Balanza hidrostática.

Balanza Hidrostática y el Principio de Arquímedes

La balanza hidrostática es un dispositivo utilizado para demostrar el Principio de Arquímedes, el cual establece que "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza". Este principio es fundamental para comprender la flotabilidad de los objetos en líquidos y su aplicación en ingeniería naval, aeronáutica y diversas industrias.

Figura 1. Ilustración del Principio de Arquímedes, de que todo cuerpo sumergido en un fluido pierde una cantidad de peso que es igual al peso del fluido desplazado.

Cuando un objeto se sumerge en un fluido, actúan sobre él dos fuerzas opuestas:

1. La fuerza de la gravedad: que tiende a hundir el objeto.
2. La fuerza de flotabilidad: que empuja el objeto hacia la superficie.

El equilibrio entre estas dos fuerzas determina si un cuerpo flotará, se mantendrá suspendido o se hundirá completamente.

La figura 1 ilustra este principio mediante un experimento con una balanza hidrostática. En el platillo de la balanza se coloca un conjunto de dos cilindros: uno hueco y otro sólido, ambos del mismo tamaño. En el otro platillo, se añade un contrapeso hasta equilibrar la balanza.

Cuando el cilindro hueco se llena con agua, el sistema pierde el equilibrio debido al peso adicional del agua contenida en el cilindro. Sin embargo, si se baja la balanza de manera que el cilindro sólido quede completamente sumergido en agua, el equilibrio se restaura automáticamente. Esto sucede porque el cilindro sólido experimenta un empuje hacia arriba equivalente al peso del agua desplazada, que coincide con el peso del agua contenida en el cilindro hueco.

Este principio tiene una gran variedad de aplicaciones prácticas, entre las que se incluyen:

• Diseño de embarcaciones y submarinos: Permite calcular el desplazamiento y la estabilidad de estructuras flotantes.
• Medición de densidad de líquidos y sólidos: Se utiliza en balanzas de precisión para determinar la densidad de objetos sumergidos.
• Flotación de globos aerostáticos: Basado en la diferencia de densidad entre el aire caliente dentro del globo y el aire exterior.
• Industria metalúrgica y joyería: Se emplea para verificar la autenticidad de metales preciosos al medir su densidad real.

Teorema General de la Hidrostática

La diferencia de presión entre dos puntos dentro de un líquido en equilibrio es igual al producto de la densidad del líquido, la aceleración de la gravedad y la distancia vertical entre esos puntos.

Demostración

Consideremos una porción de líquido contenida en un prisma recto sumergido en un fluido en reposo (ver figura).

Figura : Teorema general de la hidrostática

• Las presiones sobre las caras laterales son iguales y opuestas, por lo que se anulan entre sí en condiciones de equilibrio.
• En cambio, la presión sobre la base inferior es mayor que la presión sobre la base superior, debido al peso del líquido contenido en el prisma.
• La diferencia de presión entre ambas bases debe equilibrar dicho peso:

Si la base del prisma tiene área S, la altura del prisma es h y la densidad del líquido es ρ, entonces el peso del prisma de fluido es:

Dividiendo por el área S, se obtiene:

Como la presión se define como fuerza sobre unidad de superficie (p=F/S), se tiene:

Consecuencias

Figura : Consecuencias del teorema general de la hidrostática.

1- Presión en un punto dentro del líquido:

• La presión en un punto M dentro del fluido es igual al peso específico del líquido multiplicado por la altura que lo separa de la superficie libre:

Si la superficie libre del líquido está a presión atmosférica, entonces la presión en MM es:

2- Puntos de igual presión en un plano horizontal:

• Todos los puntos situados en el mismo plano horizontal dentro del fluido tienen la misma presión.

• Estos puntos se llaman isóbaros, porque están sometidos a la misma presión.

Términos destacados :

En conclusión, la balanza hidrostática es una herramienta eficaz para demostrar el Principio de Arquímedes y resaltar cómo la flotabilidad afecta los objetos en diferentes medios fluidos. Este principio sigue siendo un pilar esencial en diversas disciplinas científicas e ingenieriles.

Los engranajes hipoides son una variación de los engranajes cónicos en espiral, con la particularidad de que los ejes del piñón y del engranaje impulsado no se cruzan. Esta configuración permite que ambos ejes estén soportados en ambos extremos, proporcionando una mayor rigidez estructural en comparación con otros tipos de engranajes.

Figura : Los engranajes hipoides se asemejan a biseles espirales, pero los ejes no se intersecan. Por lo tanto, ambos ejes pueden apoyarse en ambos extremos.

Términos destacados :

En un engranaje hipoide, el punto de contacto entre el piñón y el engranaje impulsado se encuentra en una posición intermedia entre la ubicación central de un piñón en un engranaje cónico en espiral y la posición extrema superior o inferior de un engranaje de tornillo sin fin. Gracias a esta disposición, los ejes de transmisión pueden extenderse más allá del engranaje, permitiendo el montaje de rodamientos de soporte adicionales, lo que aumenta la estabilidad del sistema.

Otro aspecto clave de los engranajes hipoides es que el piñón hipoide tiene un diámetro mayor y una base más larga en comparación con un piñón de engranaje cónico o de engranaje cónico en espiral con la misma relación de transmisión. Esto mejora la resistencia y rigidez del sistema.

Sin embargo, los engranajes hipoides presentan desafíos en lubricación, debido a las altas presiones de contacto entre los dientes y los elevados niveles de deslizamiento durante la transmisión de potencia. Este tipo de engranajes combina el movimiento deslizante de los engranajes de tornillo sin fin con el rodamiento y la presión de los engranajes cónicos en espiral, lo que reduce la eficiencia del sistema.

Para su correcto funcionamiento, los engranajes hipoides requieren lubricantes de extrema presión, con propiedades antidesgaste y anti-soldadura, que soporten las altas presiones de contacto y velocidades de fricción.

A pesar de estas exigencias, los engranajes hipoides se utilizan ampliamente en ejes traseros de vehículos con tracción trasera, así como en maquinaria industrial donde se requiere una transmisión de potencia confiable y resistente.

El hertz (Hz) es la unidad de medida de la frecuencia en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Representa el número de ciclos o repeticiones de un evento por segundo. Su uso es amplio en diversas disciplinas científicas y tecnológicas, especialmente en física, electrónica, telecomunicaciones y acústica.

1. Electrónica y electricidad: En sistemas eléctricos, la frecuencia de la corriente alterna se mide en hertz. Por ejemplo, en América la frecuencia estándar de la red eléctrica es de 60 Hz, mientras que en Europa y otras partes del mundo es de 50 Hz.
2. Sonido y acústica: En el estudio del sonido, el hertz mide la frecuencia de las ondas sonoras. El oído humano puede percibir sonidos en un rango aproximado de 20 Hz a 20,000 Hz (20 kHz).
3. Telecomunicaciones: La frecuencia de las señales de radio y televisión se expresa en kHz (kilohertz), MHz (megahertz) y GHz (gigahertz), donde 1 GHz equivale a mil millones de ciclos por segundo.
4. Computación: En procesadores y circuitos digitales, la velocidad del reloj interno de un CPU se mide en hertz, normalmente en GHz para los procesadores modernos.

El concepto de frecuencia en hertz es fundamental para entender el comportamiento de ondas electromagnéticas, mecánicas y acústicas en numerosos campos científicos y tecnológicos.