Rectificación y filtrado en corriente continua
Rectificación
El proceso de obtener corrientes y tensiones unidireccionales a partir de
corrientes y tensiones alternas se denomina rectificación.
La conmutación automática en estos circuitos se consigue mediante
diodos (diodes).
Rectificación de media onda
Utilizando un solo diodo (diode), como se muestra en la figura siguiente,
se obtiene una rectificación de media onda.
Cuando el punto P es suficientemente positivo con respecto a Q,
el diodo conduce y la corriente circula por la carga.
Cuando P es negativo respecto a Q, el diodo se bloquea
y no circula corriente.
El transformador (transformer) proporciona aislamiento eléctrico y permite adaptar el nivel de tensión.
La salida obtenida es una corriente unidireccional, pero no constante, por lo que aún presenta variaciones.
Entradas senoidales: rectificación de media onda (Sinusoidal Inputs: Half-Wave Rectification)
El análisis del diodo (diode) puede ampliarse para incluir
funciones que varían con el tiempo, como la forma de onda senoidal y la onda cuadrada.
En estos casos el análisis requiere observar cómo cambia la polaridad de la señal de
entrada durante cada intervalo del período.
En esta sección se analiza una señal senoidal aplicada a un circuito rectificador simple.
Para simplificar, se considera inicialmente un diodo ideal
(ideal diode), de modo que no se tiene en cuenta la caída de tensión
directa del diodo.
FIGURA : Rectificador de media onda con entrada senoidal.
Rectificador de media onda (Half-Wave Rectifier)
En un rectificador de media onda (half-wave rectifier),
el diodo permite el paso de corriente solamente durante una mitad del ciclo de la señal
de entrada. Durante la otra mitad, el diodo queda en estado de corte y la salida es nula.
La tensión de entrada se puede expresar como:
$$
v_i = V_m \operatorname{sen} \omega t
$$
donde:
- $v_i$ = tensión instantánea de entrada
- $V_m$ = valor máximo o amplitud de la señal
- $\omega$ = velocidad angular
- $t$ = tiempo
Intervalo de conducción (Conduction Region)
Durante el intervalo:
$$
0 \leq t \leq \frac{T}{2}
$$
la polaridad de la entrada hace que el diodo quede
polarizado directamente (forward biased).
Como el diodo ideal se comporta como un cortocircuito en conducción, la tensión de salida
es igual a la tensión de entrada:
$$
v_o = v_i
$$
Por lo tanto:
$$
v_o = V_m \operatorname{sen} \omega t
$$
FIGURA : Región de conducción entre 0 y T/2.
Intervalo de no conducción (Non-Conduction Region)
Durante el intervalo:
$$
\frac{T}{2} \leq t \leq T
$$
la polaridad de la entrada se invierte y el diodo queda
polarizado inversamente (reverse biased).
En estas condiciones el diodo se comporta como un circuito abierto y no circula corriente
por la carga.
Como no hay corriente en la resistencia de carga:
$$
i=0
$$
y la tensión de salida resulta:
$$
v_o = iR = 0
$$
FIGURA : Región de no conducción entre T/2 y T.
Señal rectificada de media onda
La salida del circuito queda formada solamente por los semiciclos positivos de la señal
de entrada. Los semiciclos negativos son eliminados por la acción del diodo.
El resultado es una señal rectificada de media onda
(half-wave rectified signal), que posee una componente continua.
FIGURA : Señal rectificada de media onda.
Valor medio o valor de corriente continua
El valor promedio de la señal rectificada durante un ciclo completo se denomina
valor de corriente continua (dc value).
Para un rectificador de media onda ideal:
$$
V_{dc}=0,318V_m
$$
También puede expresarse como:
$$
V_{dc}=\frac{V_m}{\pi}
$$
Este valor representa el nivel continuo que se obtiene a partir de una señal alterna
rectificada.
Efecto de la caída directa del diodo
En un diodo real, la conducción no comienza exactamente en cero voltios. Para un diodo
de silicio, debe superarse aproximadamente una tensión de:
$$
V_T = 0,7V
$$
Esta tensión se denomina tensión de umbral
(threshold voltage) o caída directa del diodo
(forward voltage drop).
Cuando se considera esta caída de tensión, la señal de salida se reduce, ya que el diodo
solamente conduce cuando la tensión de entrada supera el valor de $V_T$.
FIGURA : Efecto de la tensión de umbral sobre la señal rectificada.
En forma aproximada, el valor medio de salida puede calcularse mediante:
$$
V_{dc}=0,318(V_m - V_T)
$$
Esta expresión es especialmente útil cuando el valor máximo de la señal $V_m$ es mucho
mayor que la tensión de umbral $V_T$.
Conceptos principales
- Un rectificador de media onda (half-wave rectifier) permite el paso de un solo semiciclo de la señal alterna.
- Durante el semiciclo positivo, el diodo conduce y la salida sigue a la entrada.
- Durante el semiciclo negativo, el diodo no conduce y la salida es cero.
- Para un diodo ideal:
$$
V_{dc}=0,318V_m
$$
- Para un diodo real de silicio debe considerarse aproximadamente:
$$
V_T=0,7V
$$
- Considerando la caída directa del diodo:
$$
V_{dc}=0,318(V_m-V_T)
$$
- La rectificación convierte una señal alterna en una señal pulsante con componente continua.
Problema ejemplo: rectificador de media onda (Half-Wave Rectifier Problem)
En la red mostrada, se aplica una
señal senoidal
(sinusoidal signal)
con un valor máximo de:
$$
V_m=20V
$$
Se solicita:
-
(a) Dibujar la señal de salida y determinar el
nivel de corriente continua
(dc level)
para un
diodo ideal
(ideal diode).
-
(b) Repetir el cálculo utilizando un
diodo de silicio
(silicon diode).
-
(c) Repetir los cálculos cuando la amplitud aumenta a:
$$
V_m=200V
$$
FIGURA ejemplo: Circuito del rectificador de media onda]
a) Solución con diodo ideal
Debido a la orientación del diodo, la conducción ocurre
durante el semiciclo negativo de la señal de entrada.
Por lo tanto, la salida estará formada únicamente
por semiciclos negativos.
El valor promedio o componente continua de una señal
rectificada de media onda es:
$$
V_{dc}=0,318V_m
$$
Como la salida es negativa respecto de la polaridad definida:
$$
V_{dc}=-0,318V_m
$$
Reemplazando:
$$
V_{dc}=-0,318(20)
$$
$$
V_{dc}=-6,36V
$$
El signo negativo indica que la polaridad de salida
es opuesta a la polaridad de referencia del circuito.
FIGURA ejemplo: Forma de onda de salida con diodo ideal.
b) Solución con diodo de silicio
Cuando se utiliza un
diodo de silicio
(silicon diode),
debe considerarse la
tensión de umbral
(threshold voltage):
$$
V_T=0,7V
$$
En este caso, la ecuación del valor medio queda:
$$
V_{dc}=-0,318(V_m-V_T)
$$
Sustituyendo:
$$
V_{dc}=-0,318(20-0,7)
$$
$$
V_{dc}=-0,318(19,3)
$$
$$
V_{dc}=-6,14V
$$
La diferencia respecto del diodo ideal es:
$$
\Delta V = 6,36-6,14
$$
$$
\Delta V =0,22V
$$
El error relativo es:
$$
\frac{0,22}{6,36}\times100
$$
$$
=3,5\%
$$
Por lo tanto, la caída de tensión del diodo
reduce ligeramente el valor medio de salida.
FIGURA ejemplo: Efecto de la tensión de umbral del diodo sobre la amplitud de la señal rectificada.
c) Cuando la amplitud aumenta a 200 V
Para:
$$
V_m=200V
$$
Diodo ideal
$$
V_{dc}=-0,318(200)
$$
$$
V_{dc}=-63,6V
$$
Diodo de silicio
$$
V_{dc}=-0,318(200-0,7)
$$
$$
V_{dc}=-0,318(199,3)
$$
$$
V_{dc}=-63,38V
$$
La diferencia ahora es:
$$
63,6-63,38=0,22V
$$
El error porcentual es:
$$
\frac{0,22}{63,6}\times100
$$
$$
=0,35\%
$$
En este caso, la influencia de la caída del diodo
es prácticamente despreciable.
Conceptos principales
-
La orientación del diodo determina qué semiciclo
aparecerá en la salida.
-
Un rectificador de media onda
(half-wave rectifier)
puede entregar semiciclos positivos o negativos.
-
Para un diodo ideal:
$$
V_{dc}=0,318V_m
$$
-
Para un diodo real de silicio:
$$
V_{dc}=0,318(V_m-V_T)
$$
-
La tensión típica de conducción del silicio es:
$$
V_T=0,7V
$$
-
Cuanto mayor es la amplitud de la señal,
menor es el efecto relativo de la caída del diodo.
-
En tensiones elevadas, el error introducido
por la caída del diodo puede despreciarse
en muchas aplicaciones prácticas.
Resultados finales
| Condición |
Valor de salida |
| Diodo ideal, 20 V |
$$-6,36V$$ |
| Diodo de silicio, 20 V |
$$-6,14V$$ |
| Diodo ideal, 200 V |
$$-63,6V$$ |
| Diodo de silicio, 200 V |
$$-63,38V$$ |
Rectificación de onda completa con transformador con toma central
Empleando dos diodos (diodes) y untransformador con derivación central (centre-tapped transformer),
puede obtenerse una rectificación de onda completa.
Durante cada semiciclo conduce uno de los diodos, pero la corriente en la carga siempre circula en la misma dirección.
La salida es mejor que en la rectificación de media onda, aunque todavía presenta ondulación.
Una desventaja de este sistema es el costo del transformador con toma central.
Rectificación en puente
También puede realizarse la rectificación de onda completa utilizando cuatrodiodos (bridge rectifier) conectados en configuración puente.
En esta configuración, independientemente de la polaridad instantánea de la entrada,
la corriente a través de la carga siempre mantiene la misma dirección.
Esto permite obtener una tensión continua pulsante más eficiente.
Filtrado de la tensión rectificada
La salida pulsante obtenida mediante rectificación no resulta adecuada para alimentar
equipos electrónicos que requieren una tensión continua estable.
Para suavizar estas variaciones se conecta un condensador (capacitor) en paralelo con la salida del rectificador.
Este condensador se carga hasta el valor pico de la onda y luego se descarga lentamente sobre la carga cuando la tensión disminuye.
De esta forma se reduce la variación de tensión de salida.
Condensador de reserva
El condensador conectado a la salida también recibe el nombre decondensador de reserva (reservoir capacitor),
porque almacena energía entre los picos de la onda rectificada.
La diferencia de tensión entre los puntos máximo y mínimo de la salida se denomina:
Ondulación (Ripple)
Cuanto menor sea la ondulación, más estable será la fuente de alimentación.
Filtro LC
Para reducir aún más la ondulación, puede utilizarse un filtro formado por:
- Un condensador de entrada. (Input capacitor)
- Una bobina o inductancia. (Inductor / Choke coil)
- Un segundo condensador de salida. (Output capacitor)
La inductancia se opone a cambios rápidos de corriente según la ley de Lenz, ayudando a mantener la corriente más constante.
Después del filtrado LC, la tensión de salida se aproxima mucho más a una tensión continua estable.
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