Mecánica

CANTIDAD DE MOVIMIENTO — CHOQUE

Impulsión de una fuerza — Cantidad de movimiento.

En inglés:
Momentum — Impact:
Momentum is the product of the mass and velocity of a moving object, representing the quantity of motion it possesses. It is a fundamental concept in physics, particularly in the study of collisions (impact), where the total momentum is conserved before and after the collision, assuming no external forces act. Impulse refers to the change in momentum caused by a force acting over a specific time interval.

En español:
Cantidad de movimiento — Choque:
La cantidad de movimiento es el producto de la masa y la velocidad de un objeto en movimiento, y representa la cantidad de movimiento que posee. Es un concepto fundamental en física, especialmente en el estudio de los choques, donde la cantidad de movimiento total se conserva antes y después del choque, asumiendo que no actúan fuerzas externas. La impulsión de una fuerza se refiere al cambio en la cantidad de movimiento ocasionado por una fuerza que actúa durante un cierto intervalo de tiempo.

Si una masa m recibe la acción de una fuerza F durante un tiempo t, decimos que ha recibido una impulsión de:

Impulsión = F . t

Conforme al 2º principio de Newton, la masa adquiere un movimiento uniformemente acelerado, en el cual se tiene:

Por el principio de masa: F = m . a

Multiplicando ambos términos por t:

F.t =m.a.t

Pero at = v

Luego, impulsión = F . t = m . v

El producto: m . v se llama cantidad de movimiento.

Aplicación para la medición de fuerzas instantáneas

Con esta fórmula se puede resolver el siguiente problema:

¿Cuál es la intensidad de una fuerza que, actuando durante 1/10 de segundo sobre un cuerpo que pesa 500 Kg., le comunica una velocidad de 2 m/seg. ?

En la fórmula (a) reemplazando m por su igual P/g

Choque. — Cuando un cuerpo en movimiento encuentra a otro se dice que hay choque.

El choque es central si se produce según la recta que une los respectivos centros de gravedad, y es oblicuo, si se produce de otra manera.

Choque central de dos cuerpos inelásticos — Dos esferas de barro de masa m₁ y m₂ se mueven en la misma dirección, con las velocidades respectivas v₁ y v₂, siendo v₁>v₂ (fig. 1).

Fig. 1 - Choque central

Al verificarse el choque formarán una sola masa (m₁ + m₂), que seguirá con velocidad V, la cual se trata de determinar.

La cantidad de movimiento que existía antes del choque (m₁v₁ + m₂v₂) no sufre alteración y es igual a la que tiene el conjunto de los dos cuerpos después (m₁ + m₂)V

Y se tiene:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)V

Choque de cuerpos elásticos. — En el primer período del choque las dos masas se comprimen como si fueran blandas, hasta adquirir la misma velocidad V, lo que hace perder a la m₁ (la que tenía mayor velocidad), la cantidad de movimiento: m₁ (v₁ — V), mientras la m2 gana: m₂ (V — v₂).

En el segundo período las masas recobran su primera forma y, por efecto de la reacción elástica, la m₁ pierde de nuevo: m₁ (v₁- V) y la m₂ gana otra vez:m₂ (V — v₂).

Si llamamos V₁ y V₂ las velocidades finales, tenemos:

1º masa: m₁V₁ = m₁v₁ - m₁ (v₁ — V) — m₁ (v₁— V)

V₁ = 2V - v₁(2)

Y sustituyendo 2V por su valor en (1):

2º masa: m₂V₂ = m₂v₂ + m₂(V - v₂) + m₂(V - v₂)

V₂ = 2V — v₂

Y sustituyendo 2V por su valor en (1):

Aplicaciones. —1º Si chocan dos bolas de billar iguales se tiene:

m₁ = m₂ y reemplazando m₂ por m₁ en (3) y (4) sale:

V₁ = v₂y V₂ = v₁

es decir que los cuerpos cambian entre sí de velocidad.

2º Si m₂ es muy grande y está en reposo (la baranda del billar) y recibe un choque normal (perpendicular):

v₂ = V = 0 y reemplazando en (2) se tiene:

V₁ = - v1

es decir que el cuerpo chocante conserva su velocidad pero en sentido negativo (o vuelve sobre sí mismo con igual velocidad).

3º Si m₁ es igual a m₂ y que m₂ está en reposo, m₁ cede a toda su velocidad y queda en reposo. (Es lo que se hace en lo que se llama “tapada” en el juego de bochas.)

Fig. 2- Transmisión de choque

Comprobación: Sea una serie de bolas de marfil, colgadas de modo que sus centros estén en línea recta (fig. 2). Si se aparta la 1º A de su posición de equilibrio y se la abandona después, va a dar en la 2º, la cual transmite su movimiento a la 3º, ésta a la 4º y así sucesivamente, de modo que la última B estará repelida a la derecha a una altura igual de que cayó la 1º para volver sobre sí y el fenómeno se producirá en sentido inverso; pero, solamente A y B se mueven, quedándose en reposo las demás bolas.

Choque oblicuo. — La bola de billar de la fig. 3 viene a chocar contra la baranda elástica AB, bajo un ángulo de incidencia i, con una velocidad representada por el vector V.

Fig. 3 - Choque oblicuo.

Dicha velocidad se descompone en la componente Q, que no se altera, y en P, que se invierte por la elasticidad de la baranda y da P'. La resultante de Q y P' es la nueva velocidad V' de dirección tal, que forma un ángulo de reflexión r igual al de incidencia i.