Mecánica

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Ver temas previos:

• Movimiento. Movimiento de traslación y rotación. Movimiento rectilíneo y uniforme. Velocidad. Leyes. Representación gráfica.
• Movimiento variado. Aceleración.

Movimiento uniformemente variado. Leyes.

Tipo de movimiento en el que la velocidad de un objeto cambia a una tasa constante a lo largo del tiempo. Las leyes principales describen las relaciones entre el desplazamiento, la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y el tiempo.

Inglés:
Uniformly Accelerated Motion. Laws:
A type of motion in which an object's velocity changes at a constant rate over time. The key laws describe the relationships between displacement, initial velocity, final velocity, acceleration, and time.

Estudio cinemátlco

Podría ocurrir que el móvil en cuestión registrara las siguientes velocidades (fig. 12): al fin del primer minuto, 30 m/min; al fin del segundo. 40 m/min; al fin del tercero, 5O m/min; al fin del cuarto, 40 m/min; al fin del quinto, 30 m/min; y al fin del sexto, 20 m/min.

Figura12. La velocidad aumenta o disminuye cantidades iguales en tiempos iguales.

En este caso los incrementos (variaciones: aumentos o disminuciones) de velocidad son siempre iguales para cada unidad de tiempo; es decir, la aceleración es la misma. Esta variación ha sido aquí de 10 m/min. Consecuentemente, este movimiento se define así:

Figura 13. Movimiento uniformemente acelerado,

Movimiento uniformemente acelerado

Supongamos que viajamos en un vehículo cuyas variaciones de velocidad sean las siguientes:

a) En el primer minuto,

V_A = 10 m/min;

b) En el segundo minuto,

V_B = 20 m/min;

c) En el tercer minuto,

V_c = 30 m/min;

y así sucesivamente (fig. 13).

Aquí registramos un aumento constante de velocidad para cada unidad de tiempo: 10 m/min. Decimos que el móvil está dotado de movimiento uniformemente acelerado, que definimos así:

Luego, en el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración es positiva.

Movimiento uniformemente retardado

Sea el caso de un móvil cuyas velocidades sean:

a) En el punto A,

50m/min;

b) En el primer minuto,

45 m/min;

c) En el segundo minuto,

40m/min;

d) En el tercer minuto,

35m/min;

y así sucesivamente.

Podemos observar que su velocidad disminuye cantidades iguales (5 m/min) en tiempos iguales, o sea, cada minuto. Decimos, entonces, que el móvil posee movimiento rectilíneo uniformemente retardado, que definimos así:

Luego, en el movimiento uniformemente retardado, la aceleración es negativa.

Cálculo de la velocidad en el movimiento uniformemente variado

1) El movimiento es uniformemente acelerado; por lo tanto, es

A la velocidad V₂ la llamamos v_f, (velocidad final) y a la velocidad V₁ la denominamos v_i (velocidad inicial), por lo cual la expresión [1] quedará

v_f = v_i + at

2) El movimiento es uniformemente retardado, por lo cual es

Velocidad inicial

A la velocidad v_i la denominamos velocidad inicial. Se entiende por tal la que posee el móvil en el momento de hacer su movimiento variado.

Supongamos la prueba del kilómetro lanzado o los sprint en las carreras de bicicletas, en las cuales, una vez alcanzado cierto punto de la trayectoria con determinada velocidad, se inicia el movimiento acelerado.

Una idea más gráfica la tenemos en el siguiente ejemplo: dos automóviles se colocan 300 m antes de la largada y marchan juntos hasta ese lugar, instante en que se les da salida y comienzan su movimiento acelerado. La velocidad que poseen en ese instante es la velocidad inicial.

Si esos vehículos, detenidos en el lugar de la largada, reciben orden de salida, su velocidad inicial será nula o cero.

Otro ejemplo es el caso de la frenada: cuando el conductor aplica los frenos al móvil, éste tiene una cierta velocidad, que es la velocidad inicial, después de lo cual comienza su movimiento retardado.

En el movimiento uniformemente retardado debe haber siempre velocidad inicial.