MECÁNICA
Ver : Fuerza - resultante, composición, descomposición y medida de las fuerzas
(18 ). Composición de tres fuerzas paralelas de mismo sentido. Sean las tres fuerzas paralelas P, Q y F, aplicadas a los tres puntos A, B y C de un cuerpo rígido (fig. 14 ).
1º Se une P y Q con la recta AB y se tiene según nro. 15:
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Figura 14. Composición de tres fuerzas paralelas. |
La fuerza F (la más gruesa) es la resultante de las tres fuerzas P, Q y F, con punto de aplicación en E.
(19 ). Fuerzas paralelas de distinto sentido. - Si las dos fuerzas paralelas son desiguales y actúan en sentido contrario, la resultante de ellas será igual a su diferencia, paralela a su dirección y actuará en el sentido de la mayor de dichas fuerzas. El punto de aplicación de esta resultante se hallará en la prolongación de la recta que une las dos fuerzas paralelas, del lado de la mayor de ellas, y situado de manera que sus distancias a sus puntos de aplicación de dichas fuerzas se hallen en razón inversa de sus intensidades respectivas (fig. 15).
Figura 15 : Resultante de dos fuerzas paralelas de direcciones opuestas. |
Se tendrá, pues:
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(20 ). Comprobaciones experimentales. - Una varilla dividida en 14 partes iguales está suspendida de su punto medio, por un alambre que pasa por la garganta de una polea, y se equilibra por el contrapeso H (fig. 16).
Si a 5 divisiones de C (en A) colocamos 2 Hg. (2 discos de 1 Hg. c/u.) y 5 Hg. a 2 divisiones de C (en B), será necesario agregar 7 Hg. (7 discos) al contrapeso H para conservar el equilibrio.
Luego el vector o fuerza P' de 7 Hg. es la resultante de las fuerzas P y Q. puesto que las equilibra.
Tracemos también la fuerza R, igual y opuesta a la fuerza P' y R' igual y opuesta a P.
Con este dispositivo quedan comprobados ambos casos de las fuerzas paralelas. En efecto:
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Figura 16. Aparato de discos para probar los dos casos de la resultante de dos fuerzas paralelas. |
1º. Caso: P y Q son dos fuerzas paralelas de mismo sentido, cuya resultante es R = 7 Hg. (por ser igual y opuesta a P') y se tiene:
2º Caso: P' y Q son dos fuerzas paralelas de sentido contrario, cuyo resultado es R' = 5 Hg. (igual y opuesta a P), y se tiene:
(21 ). Método gráfico. - Para hallar el punto de aplicación de la resultante R de las fuerzas paralelas y de sentido contrario P y Q:
1º A partir de A se delimita sobre P la fuerza Q (AN).
2º A partir de B se traza la fuerza P en sentido contrario a Q (BM).
Uniendo M con N hasta encontrar la prolongación de BA se halla el punto de aplicación O de la resultante R.
| Figura 17. Método gráfico. |
Figura 18. Momento de una fuerza. |
Conceptos básicos de física mecánica relacionados con fuerzas y momentos:
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Fuerza: Es una magnitud vectorial que puede causar cambios en el movimiento o la forma de un objeto. Se representa mediante un vector con dirección, sentido y magnitud. La fuerza se mide en newtons (N) y puede ser resultado de la interacción entre objetos o campos, como la gravedad o la fuerza ejercida al empujar un objeto.
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Ley de Newton: La ley de Newton establece que la fuerza neta actuando sobre un objeto es igual al producto de su masa por su aceleración (F = m × a). Esta ley explica cómo las fuerzas influyen en el movimiento de un objeto y es fundamental en el estudio de la física mecánica.
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Fuerza peso: Es la fuerza gravitacional ejercida sobre un objeto debido a la atracción gravitatoria de la Tierra (o cualquier otro cuerpo masivo). La fuerza peso actúa verticalmente hacia abajo y su magnitud depende de la masa del objeto y la aceleración debida a la gravedad.
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Fuerza normal: Es la fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto que está en contacto con ella. Esta fuerza es perpendicular a la superficie y equilibra la fuerza ejercida por el objeto sobre la superficie, según la tercera ley de Newton.
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Momento de una fuerza: También conocido como torque, es una medida de la tendencia de una fuerza para hacer girar un objeto alrededor de un punto o un eje. El momento de una fuerza depende de la magnitud de la fuerza, la distancia al punto de giro y el ángulo entre la fuerza y la palanca.
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Brazo de palanca: Es la distancia perpendicular desde el punto de giro (o eje de rotación) hasta la línea de acción de la fuerza. El brazo de palanca influye en el momento de una fuerza: cuanto mayor sea el brazo de palanca, mayor será el momento de la fuerza.
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Equilibrio: Un objeto está en equilibrio cuando la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero y la suma de todos los momentos alrededor de cualquier punto es cero. Esto implica que el objeto puede estar en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
Estos son solo algunos conceptos básicos de física mecánica relacionados con fuerzas y momentos. La física mecánica es un campo amplio y hay muchos otros conceptos y principios involucrados. |
(22 ) . Momento de una fuerza con respecto a un punto es el producto de la intensidad de dicha fuerza por la distancia (normal) del punto a la dirección de la fuerza (fig. 18).
El momento de F con respecto a A: [M (F, A)] es igual a
F x OA
El momento de F' respecto al punto A': [M (F, A')] es cero, pues la distancia de A' a la dirección de la fuerza es nula:
F' x O = 0
PROBLEMAS
1. Componer 3 fuerzas concurrentes: F, F1 y F2 (fig. 19).
Determínese la resultante R entre F yF1; luego se busca la resultante R' entre R y F2. (R’ es la resultante general). |
Figura 19: Composición de tres
fuerzas concurrentes. |
2. Dos fuerzas rectangulares tienen por intensidad 3 y 4 Kg. respectivamente. Determinar
la intensidad de la resultante.
3. Dos fuerzas paralelas y dirigidas en el mismo sentido miden respectivamente 3 y 4 Kg. La distancia de los puntos de aplicación es de un metro. Hallar la resultante y determinar su punto de aplicación (fig. 20).
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Figura 20 |
(21 ). Par de fuerzas o Cupla es el conjunto de dos fuerzas paralelas de sentido con iguales y aplicadas a dos puntos distintos de un cuerpo rígido.
El par de fuerzas se llama cupla y, de acuerdo con lo probado, acerca de dos fuerzas iguales paralelas y de sentido contrario (ver 19), la resultante es igual a cero, con punto de aplicación en el infinito. Vale decir que no hay fuerza capaz de reemplazar por sí sola a una cupla.
Sin embargo, el cuerpo sobre el cual actúa una cupla, no está en equilibrio, sino que adquiere un movimiento de rotación alrededor de un eje, que es normal al plano definido por la dirección de las dos fuerzas.
Hay cupla siempre que se producen movimientos de rotación.
Ej.: Si se consigue hacer girar la rueda de la carretilla (fig. 37) con una sola fuerza F es que se forma una cupla. En realidad existe en el suelo una fuerza F' igual, paralela y opuesta a F, que proviene del peso de la carretilla y del rozamiento de la rueda contra el piso.
Otros ejemplos de cupla. – Existe también cupla en el destornillador: una fuerza está en los dedos que accionan el mango y la otra, en la resistencia del tornillo (reacción paralela).
Hay formación de una cupla al cerrar una puerta: la fuerza de la mano que empuja por un lado y por el otro la resistencia de los goznes en sentido opuesto y paralelamente. |
Figura 21. Par de fuerzas en la carretilla. |
(22 ). Momento de una cupla. - Hemos dicho que la resultante de una cupla es igual a cero, pero que, sin embargo, produce rotación; luego, la cupla se caracteriza no por una resultante, sino por un momento.
Sea la cupla (fig. 22) formada por las fuerzas P y Q aplicadas a un cuerpo fijo en O.
El momento de la cupla con respecto a dicho punto es igual a la suma algebraica de los momentos de ambas fuerzas con respecto al mismo punto, o sea que: |
Figura 22. Momento de una cupla |
El momento de una cupla es el producto de una de sus fuerzas por la distancia mínima d (normal) que separa las dos direcciones de la acción de cada fuerza.
(23 ) Representación vectorial del momento de una cupla.
Una cupla se representa por un vector perpendicular a su plano (fig. 23) y cuyo valor o módulo es el momento de la cupla (P. d).
Aclaración importante: En la figura 23 la cupla está trazada en el plano de la pantalla, luego si la pantalla se colocara horizontalmente, el vector sería vertical.
Por convención si la cupla con su vector gira como las agujas de un reloj, tiene sentido negativo (-). Si la rotación se hace en dirección contraria, como en la figura 23, el sentido es positivo (+).
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Figura 23. Vector del momento de una cupla |
(24 ). Cuplas equivalentes. - Dos cuplas son equivalentes si el momento (P . d) de una es igual al momento (P'. d') de la otra y si actúan en el mismo sentido.
Ver gráfico.: Una cupla (+) de P = 4 y d = 10 es equivalente a otra (+) de P = 5 y d = 8.
(25) . Composición de cuplas coplanares. - Principio: Una cupla puede trasladarse libremente en su plano sin que cambie su efecto. Luego, para componer las dos cuplas coplanares de la figura :
1º Se hace girar la 2ª (está punteada) hasta que sus fuerzas tengan la misma dirección que las de la 1º.
2º Luego se traslada una de las dos cuplas hasta poner en contacto los orígenes de sus vectores (M1, M2).
En esta posición tenemos: |
Figura 24. Composición de cuplas coplanares. |
El vector resultante MR tendrá la misma dirección de los componentes, del sentido del mayor M1 (+), con un módulo MR, igual a la suma algebraica de los componentes:
N. B.: No es necesario ningún trazado: basta con la imaginación, suponer los dos vectores en línea recta con sus orígenes en contacto y componerlos como si fuesen fuerzas actuando sobre el mismo punto en la misma dirección.
(26 ). Si las cuplas obran en planos paralelos su resultante es también una cupla cuyo vector es paralelo a los vectores componentes y de momento igual a la suma algebraica de dichos vectores.
(27 ). En el caso que las fuerzas actúen en planos no paralelos (fig. 25), se componen sus vectores M1 y M2 con la regla del paralelogramo y se obtiene el vector resultante MR.
N. B.: Como el vector es perpendicular al plano, si los planos forman entre sí un ángulo recto, el de los vectores tiene el mismo valor. Luego si, como en la figura , la inclinación de los planos es de 100°, el de los vectores ha de ser 180º - l00º = 80º |
Figura 25: Cuplas en planos diferentes |
(28 ). Traslación del punto de aplicación de una fuerza a cualquier otro punto de un cuerpo rígido (fig. 26).
Sea trasladar la fuerza F de su punto de aplicación O a otro punto O' , (ver gráfico).
Por lo dicho anteriormente podemos suponer la fuerza F trasladada paralelamente a sí misma a otro punto tal como A.
Ahora bien, imaginemos aplicadas en O' dos fuerzas F' y Q iguales y paralelas a F y de sentido Q contrario.
El sistema de las tres fuerzas F, F' y Q es equivalente a la sola fuerza F' ya que F y Q forman una cupla, cuyo momento es igual a (F . d), o sea el mismo momento que F' con respecto al punto A.
En consecuencia, F' = F trasladada al punto O'. |
Figura 26: Traslación de una fuerza a cualquier otro punto. |
EQUILIBRIO Y MEDICIÓN DE LAS FUERZAS
(29 ). Equilibrio de las fuerzas. – 1º Una fuerza se equilibra con otra, fuerza igual y de sentido contrario.
2º Dos fuerzas concurrentes o paralelas se equilibran con una fuerza igual y directamente opuesta a la resultante de las dos fuerzas.
La barra A B, apoyada en sus dos extremidades, está en equilibrio, porque la gravedad G = 10 kg., p ej., puede descomponerse en dos fuerzas P y Q, de 5 kg. cada una; las cuales están anuladas, respectivamente, por las reacciones P' y Q' (fig. 27-1).
Figura 27 |
| Figura 27-1. Equilibrio de una barra
apoyada. en dos puntos. |
Figura 27-2. Equilibrio de una
puerta. |
Del mismo modo, la gravedad G de la puerta entornada de la fig. se descompone en las dos fuerzas P y Q. Ahora bien, P
está anulada por P’, reacción de la 1ª bisagra, mientras Q', reacción de la 2ª bisagra, anula o equilibra Q.
Luego, la puerta está en equilibrio.
(30). Medición de las fuerzas por los pesos. - Las fuerzas pueden ser medidas por los pesos. Sea, por ejemplo, calcular la intensidad de la fuerza necesaria para tapar una botella.
Si disponemos un platillo sobre un vástago clavado en el tapón, las pesas que se deben colocar en el platillo para introducir el tapón, representan en kilos la intensidad de la fuerza desarrollada por la mano para tapar la botella.
De esto se deduce que un aparato destinado a hallar el peso de los cuerpos, o sea una balanza, sirve de hecho para medir la intensidad de las fuerzas; pero para esto se usan aparatos más sencillos: éstos son los dinamómetros.
(31 ). Dinamómetros. - Los dinamómetros son instrumentos que sirven para medir las fuerzas.
Los hay de varias clases:
a) Uno de ellos A (fig. ) consiste en un resorte de acero templado enrollado en espiral, contenido en un tubo y fijado en su parte inferior a una varilla central, que pasa libremente por la tapa superior del tubo y remata por un anillo A que sirve de suspensión.
Bajo la acción de la fuerza aplicada en el gancho de la parte inferior del tubo, el resorte se encoge y la parte superior de la varilla, donde está grabada la escala de la deformación, sale al exterior. Está graduado en kilos o gramos. |
Figura 28. Dinamómetros |
b) Otro G llamado pezón (2), consiste en una lámina de acero templado ABC, encorvada en forma de V; en cada rama se fija un arco de acero que pasa libremente por la otra rama y está provisto de un gancho. Uno de los arcos FG ofrece una graduación para medir las fuerzas que producen las deformaciones.
Los dinamómetros se fundan en que fuerzas iguales producen deformaciones iguales.
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