Manómetros. Bombas y sifón.

MANÓMETROS

Tensión de un gas

Fuerza elástica o tensión de un gas es la presión que ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Como esta presión es además igual a la reacción de dichas paredes, o a la presión ejercida sobre el gas por el medio exterior, las expresiones: tensión del gas y presión soportada por dicho gas, se emplean frecuentemente una por otra.

Unidades de tensión.

La presión o tensión de un gas se mide:

1º En dinas, gramos o kilogramos por centímetro cuadrado:

2º En centímetros de mercurio, es decir por la altura de una columna de mercurio capaz de producir la misma presión sobre cada centímetro cuadrado

3° En atmósferas, que equivalen a 76 centímetros de mercurio ó 1.033 gramos por centímetro cuadrado

Diferencia entre presión hidrostática y tensión de los gases.

Aunque la presión hidrostática y la tensión de los gases se midan con las mismas unidades, no hay que confundir la 1º con la 2º. En efecto, mientras la presión hidrostática es producida por el peso del líquido, la tensión del gas proviene de la fuerza de expansión de sus moléculas, que los lleva a ocupar siempre más y más espacio.

Los manómetros son aparatos que sirven para medir la fuerza elástica de los gases y de los vapores, (por ejemplo, en calderas, en neumáticos, etc.).

Podemos considerar varios tipos de manómetros :

1. Manómetros de mercurio,
2. Manómetros de aire libre,
3. Manómetros de aire comprimido,
4. Manómetros metálicos,
5. Manómetros electrónicos con lectura digital

Consideramos acá los manómetros mecánicos, aunque, en vista de las limitaciones que presentan los manómetros mecánicos convencionales, una buena y necesaria alternativa para aplicaciones industriales más exigentes es el uso de los manómetros electrónicos con lectura digital.  

Manómetros de mercurio.

Los manómetros de mercurio pueden ser de aire libre o de aire comprimido.

Manómetros de aire libre

Constan de un tubo en U que contiene mercurio, como indica la figura 1. El manómetro de aire libre es una aplicación del principio de Torricelli, o sea que 1 atmósfera de presión corresponde a una columna de 76 cm. de Hg. Por el principio de los vasos comunicantes, el nivel en ambas ramas es el mismo.

Se compone de un tubo de 2 ramas desiguales: la mayor es larga y está abierta; la menor presenta una dilatación y comunica con el recipiente cuya presión se busca.

Para graduarlo se marca 1 atmósfera cuando el mercurio está al mismo nivel en ambas ramas; 2, 3, 4 atmósferas, cuando la diferencia de los niveles es respectivamente: 0,76 m. (0,76 X 2), (0,76 X 3), etc.

Figura 1a.Manómetro de aire libre (esquema)

Figura 1b. Principio de los manómetros

Si soplamos por cualquiera de los extremos del tubo, el mercurio asciende por una rama y desciende por la otra. Al soplar, se produce un desnivel MN de 76 cm. En consecuencia, la presión es de 2 atm.

En efecto, la presión en N es equivalente a la presión exterior mas la presión representada por los 76 cm de mercurio, o sea.

Este principio es el que se alplica a los manómetros de aire libre.

Si un extremo de estos manometros lo conectamos a un recipiente (caldera, neumático, etc.), se produce en el tubo un desnivel, que indicará la presión existente en aquél.

Si la presión en el recipiente es P, la presión exterior (atmosférica) es H y la variación en la columna mercurial es h, resulta, si la presión en el recipiente es mayor que la atmosférica (fig. 2).

p = H +h

y si la presión en el recipiente es menor que la atmosférica (figura 2), resulta

p = H - h.

Como es de suponer, estos manómetros son muy inconvenientes, ya que para presiones de 3 atm o 4 atm una de las ramas del mismo debe tener gran longitud, el tubo debería tener unos 4 metros de longitud para medir 4 atmósferas. Su aplicación se restringía sólo a las máquinas fijas, y en la actualidad se reemplaza por instrumentación digital.

Manómetros de aire comprimido

Están basados en la ley de Boyle y Mariotte. Constan de un tubo en U, cerrado en uno de sus extremos (fig. 4), de 2 ramas desiguales, una está está cerrada y contiene aire; la menor comunica con el recipiente cuya presión se busca y presenta una dilatación A.

Figura 4a. Manómetro de aire comprimido (esquema).

Figura 4b. El manómetro de aire comprimido está basado en la ley de Boyle y Mariotte.

El extremo abierto sirve para conectarlo al recipiente cuya presión deseamos medir y posee una determinada cantidad de mercurio que, al recibir la presión del recipiente, comprime el aire alojado en la rama cerrada. Adicionada a la rama cerrada hay una regla, graduada según esas variaciones de volumen, la que permite una lectura directa de la presión en el recipiente.

En esa figura podemos apreciar, según la ley de Boyle y Mariotte, la variación de volumen respecto de la variación de presión en el recipiente. Cuando los niveles son iguales, como en la figura 4a, se marca 1 atmósfera en B; si la presión aumenta en A, el mercurio sube en B, y si el volumen del aire se reduce a la 1/2, 1/4, 1/8 parte es que soporta una presión de 2, 4, 8 atmósferas respectivamente.

Es de poca precisión para las presiones altas, porque las divisiones para cada atmósfera van acercándose más y más y se confunden.

Figura 4c. Manómetro de aire comprimido

Se remedia a este inconveniente dando a la rama mayor una forma afilada (fig. 4c), de tal manera que las divisiones de las atmósferas están todas a la misma distancia.

Manómetros metálicos

El manómetro metálico de Bourdón (fig. 6) se compone de un tubo de cobre achatado y enrollado en espiral; una extremidad está fija, la otra queda libre y remata por una aguja movible delante de un cuadrante.

Es el tipo más corriente de manómetros, ya que es el empleado en los tanques de estufas y cocinas a presión, o el que usan en las estaciones de servicio para medir la presión del aire en los neumáticos.

Figura 5. Manómetro metálico

Figura 6. Esquema de un manómetro metálico

Dicho tubo se desenrolla o se enrosca según sea mayor o menor la presión interior y así hace mover la aguja delante del cuadrante. Se lo gradúa por comparación con otro manómetro. Dispone internamente generalmente de dos ajustes, uno para la posición de cero, o sea el valor inicial del cuadrante sin presión, y el otro de "span", para el ajuste a fondo de escala presurizado.

Constan de un tubo metálico, hueco (fig. 6), que se conecta por un extremo, B, al recipiente que contiene gas y cuya presión se desea conocer. El otro extremo es cerrado y no está fijo. Al conectar el extremo B, aumenta la presión y se desplaza el extremo t, que actúa sobre un sistema de palanca al cual pertenece la aguja que marca, sobre una escala graduada, la presión medida (figura 6).

MEZCLA DE LOS GASES. LEY DE DALTON

Difusión de los gases. Experimento de Berthollet.

Dos gases sin acción química uno sobre otro, puestos en presencia en recipientes que comuniquen entre sí, se penetran mutuamente hasta formar una mezcla homogénea al cabo de cierto tiempo. Comprobó Claude Louis Berthollet esta ley tomando dos globos de igual volumen puestos en comunicación por medio de un tubo estrecho (figura 7). El globo superior contenía hidrógeno, y el globo inferior anhídrido carbónico a la misma presión y temperatura. Ambos globos fueron colocados en los sótanos del Observatorio de París, al abrigo de todas las exteriores capaces de provocar la causas mezcla de los dos gases.

Figura 7. Experimento de Berthollet comprobando la difusión de los gases.

Al cabo de algunos días se observó que los dos globos contenían mezclas gaseosas absolutamente idénticas.

Todos los gases se mezclan íntimamente formando mezclas homogéneas; atraviesan los cuerpos porosos con velocidades inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades (Ley de Graham).

Tensión de las mezclas. Ley de Dalton.

La presión de la mezcla de varios gases es igual a la suma de las presiones que ejercería cada gas, si ocupase solo el volumen total de la mezcla.

Problemas de aplicación

Problema 1

Un recipiente de volumen:

$$ V = 6 \ \text{litros} $$

está lleno de aire a la presión normal:

$$ h = 76 \ \text{cm de Hg} $$

Por medio de una bomba de compresión se introducen, además:

• 8 litros a la presión $$h' = 150 \ \text{cm de Hg}$$
• 5 litros a la presión $$h'' = 200 \ \text{cm de Hg}$$

Calcular la presión final.

Desarrollo

Según la ley de Dalton, la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que forman la mezcla.

Aplicando la ley de Boyle-Mariotte a cada masa gaseosa:

$$ VH = vh + v'h' + v''h'' $$

Sustituyendo:

$$ 6H = 6 \times 76 + 8 \times 150 + 5 \times 200 $$

$$ 6H = 456 + 1200 + 1000 $$

$$ 6H = 2656 $$

$$ H = \frac{2656}{6} $$

$$ H = 442,67 \ \text{cm de Hg} $$

Como:

$$ 442,67 \ \text{cm de Hg} = 4,4267 \ \text{m de Hg} $$

y:

$$ 1 \ \text{cm de Hg} = 13,6 \ \frac{\text{g}}{\text{cm}^2} $$

entonces:

$$ P = 442,67 \times 13,6 $$

$$ P = 6019,2 \ \frac{\text{g}}{\text{cm}^2} $$

Respuesta:

$$ \boxed{H = 442,67 \ \text{cm de Hg} = 4,4267 \ \text{m de Hg}} $$

$$ \boxed{P = 6019,2 \ \frac{\text{g}}{\text{cm}^2}} $$

Problema 2

Se ponen en comunicación dos globos de vidrio que contenían respectivamente:

• $$v = 14 \ \text{litros}$$ de gas a la presión $$h = 75 \ \text{cm de Hg}$$
• $$v' = 6 \ \text{litros}$$ de otro gas a la presión $$h' = 115 \ \text{cm de Hg}$$

¿Cuál será la presión de la mezcla?

Desarrollo

El volumen total de la mezcla es:

$$ V = v + v' $$

La presión final se obtiene mediante:

$$ x = \frac{vh + v'h'}{v + v'} $$

Reemplazando:

$$ x = \frac{14 \times 75 + 6 \times 115}{14 + 6} $$

$$ x = \frac{1050 + 690}{20} $$

$$ x = \frac{1740}{20} $$

$$ x = 87 \ \text{cm de Hg} $$

Respuesta:

$$ \boxed{x = 87 \ \text{cm de Hg}} $$

Problema 3

La presión atmosférica es de:

$$ 14,5 \ \text{psi} $$

Si un manómetro indica:

$$ 1200 \ \text{psf} $$

¿cuál es la presión absoluta?

Desarrollo

Primero se convierte la presión manométrica de psf a psi.

Como:

$$ 1 \ \text{psi} = 144 \ \text{psf} $$

entonces:

$$ 1200 \ \text{psf} = \frac{1200}{144} \ \text{psi} $$

$$ 1200 \ \text{psf} = 8,33 \ \text{psi} $$

La presión absoluta es:

$$ P_{abs} = P_{atm} + P_{man} $$

$$ P_{abs} = 14,5 + 8,33 $$

$$ P_{abs} = 22,83 \ \text{psia} $$

Respuesta:

$$ \boxed{P_{abs} = 22,83 \ \text{psia}} $$

Unidades de medida de presión

La presión es una magnitud física que se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie.

En símbolos:

$$ p = \frac{F}{S} $$

En el Sistema Internacional, la unidad de presión es el pascal.

1. Pascal

El pascal se define como la presión producida por una fuerza de un newton aplicada sobre una superficie de un metro cuadrado.

$$ 1 \ \text{Pa} = 1 \ \frac{\text{N}}{\text{m}^2} $$

Unidades derivadas:

• $$1 \ \text{kPa} = 1000 \ \text{Pa}$$
• $$1 \ \text{MPa} = 1\,000\,000 \ \text{Pa}$$
• $$1 \ \text{GPa} = 1\,000\,000\,000 \ \text{Pa}$$

2. Libra por pulgada cuadrada y libra por pie cuadrado

Estas unidades pertenecen al sistema inglés.

• psi: libra-fuerza por pulgada cuadrada.
• psf: libra-fuerza por pie cuadrado.

Equivalencias:

$$ 1 \ \text{psi} = 6894,76 \ \text{Pa} $$

$$ 1 \ \text{psf} = 47,88 \ \text{Pa} $$

Además:

$$ 1 \ \text{psi} = 144 \ \text{psf} $$

3. Atmósfera

La atmósfera es una unidad de presión basada en la presión atmosférica normal al nivel del mar.

$$ 1 \ \text{atm} = 101325 \ \text{Pa} $$

$$ 1 \ \text{atm} = 760 \ \text{mmHg} $$

$$ 1 \ \text{atm} = 1,01325 \ \text{bar} $$

4. Torr

El torr es una unidad basada en la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura.

$$ 1 \ \text{torr} = 1 \ \text{mmHg} $$

$$ 1 \ \text{torr} = 133,322 \ \text{Pa} $$

5. Bar

El bar es una unidad técnica de presión ampliamente utilizada en meteorología, hidráulica, neumática e ingeniería industrial.

$$ 1 \ \text{bar} = 100000 \ \text{Pa} $$

$$ 1 \ \text{bar} = 100 \ \text{kPa} $$

$$ 1 \ \text{bar} = 0,98692 \ \text{atm} $$

Resumen de equivalencias

Aplicación por campo

• Física y ciencia básica: Pa, atm, torr.
• Ingeniería mecánica e hidráulica: bar, psi.
• Neumática e instrumentación: psi, kPa.
• Medicina: mmHg.

Problema 4

¿Qué presión en pascales corresponde a:

$$ 15 \ \text{psi} $$

Desarrollo

Como:

$$ 1 \ \text{psi} = 6894,76 \ \text{Pa} $$

entonces:

$$ p = 15 \times 6894,76 $$

$$ p = 103421,4 \ \text{Pa} $$

Aproximando:

$$ p \approx 103430 \ \text{Pa} $$

o también:

$$ p \approx 103,4 \ \text{kPa} $$

Respuesta:

$$ \boxed{15 \ \text{psi} \approx 103421,4 \ \text{Pa} \approx 103,4 \ \text{kPa}} $$