(filtro de paso de banda). (Véase FILTER, BAND -PASS).

Filtros pasa-banda (Band-pass filters)

Figura : Un filtro pasa-banda pasivo utiliza el capacitor $$C_u$$ para bloquear la componente continua (DC) y el capacitor $$C_d$$ para derivar a tierra las altas frecuencias. La ganancia máxima es: $$\frac{R_d C_u}{R_d C_u + R_u C_u + R_d C_d}$$, y ocurre a la frecuencia: $$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{R_d C_d R_u C_u}}$$.

Las frecuencias angulares de corte son: $$\omega_{lo}=\frac{1}{R_d C_u + R_u C_u + R_d C_d}$$ y $$\omega_{hi}=\frac{1}{R_u C_d} + \frac{1}{R_d C_d}$$.

Un filtro pasa-banda combina las características de un filtro pasa-altos y un filtro pasa-bajos, permitiendo el paso de un rango de frecuencias (banda pasante) y atenuando las frecuencias fuera de ese rango.

Un filtro pasa-banda pasivo simple puede implementarse con dos resistencias y dos capacitores en una configuración de divisor de tensión. La sección de entrada (alta frecuencia) bloquea la componente continua (DC), mientras que la sección de salida atenúa las frecuencias muy altas.

Las impedancias de las dos secciones se definen como:

$$Z_u = R_u + \frac{1}{j\omega C_u} = \frac{1 + j\omega R_u C_u}{j\omega C_u}$$

$$Z_d = \frac{1}{\frac{1}{R_d} + j\omega C_d} = \frac{R_d}{1 + j\omega R_d C_d}$$

La ganancia del filtro se obtiene mediante el divisor de tensión:

$$\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{Z_d}{Z_d + Z_u}$$

Para analizar su comportamiento, se emplean aproximaciones en escala logarítmica:

• A bajas frecuencias ($$\omega \to 0$$): la ganancia crece proporcional a $$j\omega R_u C_u$$.
• A altas frecuencias ($$\omega \to \infty$$): la ganancia decrece aproximadamente como $$\frac{1}{j\omega R_d C_d}$$.

Estas dos regiones determinan la forma característica del filtro: crecimiento a bajas frecuencias, zona plana en la banda pasante y caída a altas frecuencias.

La frecuencia angular de máxima ganancia (frecuencia central) se obtiene como:

$$\omega = \frac{1}{\sqrt{R_u C_u R_d C_d}}$$

En esta frecuencia, la ganancia máxima es:

$$\left|\frac{V_{out}}{V_{in}}\right| = \frac{R_d C_u}{R_d C_u + R_u C_u + R_d C_d}$$

Las frecuencias angulares de corte (donde cambian las pendientes de la respuesta) son:

$$\omega_{lo} = \frac{1}{R_d C_u + R_u C_u + R_d C_d}$$

$$\omega_{hi} = \frac{1}{R_u C_d} + \frac{1}{R_d C_d} + \frac{1}{R_u C_u}$$

Estas frecuencias delimitan la banda pasante del filtro. Entre ellas, la ganancia es aproximadamente constante.

En términos prácticos:

• El capacitor C_u bloquea la componente DC.
• El capacitor C_d deriva las altas frecuencias a tierra.
• Las resistencias controlan la ganancia y la forma de la respuesta.

Figura : Ejemplos de diseños de filtros pasa-banda pasivos, que muestran tanto la magnitud de la ganancia como las aproximaciones por líneas rectas .

El primer ejemplo muestra que la ganancia puede ser cercana a 1 si $$R_d \gg R_u$$ y $$C_u \gg C_d$$. El segundo ejemplo presenta un diseño típico en el cual $$C_u = C_d$$ y $$R_u \ll R_d$$, obteniendo una ganancia cercana a $$1/2$$ (0,476 aproximadamente).

El tercer ejemplo muestra un pico de ganancia de aproximadamente $$1/3$$ cuando $$R_d = R_u$$ y $$C_d = C_u$$.

El comportamiento del filtro puede visualizarse mediante diagramas de Bode, donde la respuesta se aproxima mediante líneas rectas en escala logarítmica. Esto permite diseñar filtros de manera rápida sin necesidad de cálculos complejos.

En resumen, el filtro pasa-banda selecciona un rango específico de frecuencias, determinado por los valores de $$R$$ y $$C$$, siendo ampliamente utilizado en electrónica analógica para filtrado de señales, comunicaciones y procesamiento de señales.

Términos relacionados :

• Filtro pasa-banda (Band-pass filter)
• Banda pasante (Passband)
• Filtro pasa-altos (High-pass filter)
• Filtro pasa-bajos (Low-pass filter)
• Frecuencia de corte (Cutoff frequency)
• Frecuencia angular (Angular frequency)
• Frecuencia central (Center frequency)
• Ganancia del filtro (Filter gain)
• Impedancia compleja (Complex impedance)
• Divisor de tensión (Voltage divider)
• Respuesta en frecuencia (Frequency response)
• Escala logarítmica (Logarithmic scale)
• Diagrama de Bode (Bode plot)
• Aproximación por líneas rectas (Straight-line approximation)
• Región de baja frecuencia (Low-frequency region)
• Región de alta frecuencia (High-frequency region)
• Pico de ganancia (Peak gain)
• Ancho de banda (Bandwidth)
• Constante de tiempo RC (RC time constant)
• Filtro pasivo (Passive filter)

Sierra de banda portátil. Este tipo de herramienta eléctrica se utiliza comúnmente para cortar metales, plásticos o madera, especialmente en trabajos donde se necesita realizar cortes rectos o curvos con precisión, y puede sujetarse directamente sobre la pieza de trabajo.

• Filo de sierra de banda (Bandsaw blade)
• Llave encendido / apagado (Trigger on/off)
• Perilla frontal (Front grip)
• Selector de velocidad (Speed selector)
• Soporte portapiezas (Work rest)

Figura : Sierra recíproca o sierra sable.(reciprocating saw o sabre saw)

Esta herramienta eléctrica portátil se utiliza para realizar cortes en madera, metal, plástico y otros materiales, especialmente en trabajos de demolición, plomería o instalaciones eléctricas. Se caracteriza por su hoja que se mueve de forma recíproca (hacia adelante y hacia atrás).

• Hoja de sierra ( Saw blade )
• Llave encendido/apagado ( Trigger ON/OFF )
• Mecanismo de sujeción de la hoja ( Blade clamp holder )
• Manija frontal ( Front hand grip )
• Selector de velocidad ( Speed selector )
• Soporte portapiezas ( Work rest )