La tercera respuesta encontrada en controladores es la acción derivativa. La acción derivativa es una de las
tres acciones básicas que se pueden encontrar en los controladores industriales. Esta acción se basa en medir la
tasa de cambio de la señal de error (diferencia entre el valor deseado y el valor real del proceso controlado)
y utiliza esta información para ajustar la señal de control. En general, la acción derivativa se utiliza para mejorar
la estabilidad del sistema y reducir la sobrepresión (overshoot) en la respuesta del controlador. Sin embargo,
también puede aumentar la sensibilidad del controlador a perturbaciones del proceso y amplificar el ruido de la señal.
Por lo tanto, suele utilizarse en combinación con otras acciones (proporcional e integral) para lograr un control óptimo.
El control PID (Proporcional-Integral-Derivativo) es un tipo de controlador que combina las tres acciones:
proporcional, integral y derivativa. Es uno de los métodos más utilizados en la industria debido a su eficacia en la
regulación de procesos y sistemas.
En términos simples, el control PID calcula una salida de control en función de tres términos: el término proporcional
(proporcional al error actual), el término integral (proporcional a la acumulación de errores pasados) y el término
derivativo (proporcional a la tasa de cambio del error). La suma de estos términos es la salida de control que se envía
al proceso para corregir el error.
El término proporcional proporciona una respuesta rápida ante perturbaciones; el término integral ayuda a eliminar errores
de offset o bias; y el término derivativo contribuye a mejorar la estabilidad y reducir la sobreoscilación.
La configuración óptima del control PID depende del proceso controlado y requiere ajustar las constantes proporcional,
integral y derivativa.
Así como la respuesta proporcional responde al tamaño del error y el reset responde al tamaño y duración del error,
el modo derivativo responde a cuán rápido cambia el error. En la figura 12 se muestran dos respuestas derivativas.
La primera es una respuesta a un cambio escalón de la medición alejándose del valor de consigna. Para un escalón, la
medición cambia muy rápidamente y el modo derivativo produce un cambio grande y repentino en la salida, que desaparece
inmediatamente porque la medición deja de cambiar luego del escalón.
La segunda respuesta muestra la acción derivativa ante una medición que cambia a un régimen constante. La salida derivativa
es proporcional al régimen de cambio del error: cuanto mayor sea el cambio, mayor será la salida. La acción derivativa se
mantiene mientras la medición esté cambiando; tan pronto como la medición deja de cambiar, esté o no en el valor de consigna,
la respuesta derivativa cesa.
En distintas marcas de controladores, la respuesta derivativa se mide comúnmente en minutos, como se indica en la figura 13.
El tiempo derivativo (en minutos) es el tiempo que la respuesta proporcional del lazo abierto más la respuesta derivativa se
adelanta a la respuesta resultante del valor proporcional solamente. Por lo tanto, cuanto mayor sea el número derivativo,
mayor será la respuesta derivativa.
Los cambios en el error pueden resultar de cambios en el valor de consigna, en la medición, o en ambos. Para evitar picos
grandes por escalones en el valor de consigna, muchos controladores modernos aplican la acción derivativa sólo a cambios en la
medición.
La acción derivativa ayuda a controlar procesos con constantes de tiempo grandes y tiempo muerto significativo. En procesos que
responden rápidamente al movimiento de la válvula de control, suele ser innecesaria. No debe utilizarse en procesos con ruido
elevado en la señal de medición (por ejemplo, caudal), porque la acción derivativa amplifica cambios bruscos (ruido), generando
variaciones rápidas y grandes en la salida y desgaste innecesario de la válvula.
La figura 14 muestra una acción combinada de respuesta proporcional, reset (integral) y acción derivativa para la medición
de temperatura de un intercambiador de calor simulado que se desvía del valor de consigna debido a un cambio de carga.
Cuando la medición comienza a desviarse del valor de consigna, la primera respuesta del controlador es derivativa, proporcional al
régimen de variación de la medición, oponiéndose al alejamiento. Esa respuesta se combina con la proporcional y, a medida que el
reset ve aumentar el error, controla la válvula aún con más fuerza. La acción continúa hasta que la medición deja de cambiar;
entonces la derivativa se detiene. Como todavía existe error, la integral continúa hasta que la medición retorna hacia el valor de
consigna. Durante el retorno, reaparece una acción derivativa que se opone al cambio (ahora al retorno).
Al llegar al valor de consigna y dejar de cambiar, la acción derivativa vuelve a cesar y la salida proporcional retorna a 50%.
Con la medición en consigna, no hay más correcciones por integral; pero la salida queda en un nuevo valor, resultado de la acción
integral durante la desviación, compensando el cambio de carga original.
Conclusión
Este artículo ha descrito las respuestas de controladores de tres modos cuando se usan en lazos realimentados de mediciones
industriales. El lector debería tener un claro concepto de los siguientes puntos:
Para alcanzar el control automático, el lazo de control debe estar cerrado.
Para tener un lazo realimentado estable, el ajuste más importante del controlador es la selección correcta de la acción
(directa o inversa). Una selección incorrecta vuelve inestable la salida del controlador; una selección correcta hace que
el movimiento de la válvula se oponga a cualquier cambio en la medición detectada.
Los valores correctos de banda proporcional, reset y tiempo derivativo dependen de las características del proceso.
En controladores actuales, estos valores pueden detectarse en forma automática mediante rutinas de autoajuste
(auto-tuning) que aplican alteraciones controladas y miden la respuesta del proceso durante varios ciclos.
La función del modo reset (acción integral) es eliminar el offset. Si se aplica demasiado reset,
puede aparecer oscilación y la válvula puede ir de un extremo a otro; si se aplica muy poco, la medición retorna al valor
de consigna más lentamente de lo posible.
El modo derivativo se opone a cambios en la medición. Una acción derivativa muy pequeña tiene poco efecto; valores muy altos
pueden provocar respuesta excesiva del controlador y ciclos en la medición.
Conceptos destacados :
derivative control
(control derivativo). Modo de control automático en el cual la salida del controlador depende de la tasa de cambio del error en el tiempo, anticipando la evolución del proceso.
rate of change of error
(tasa de cambio del error). Variación temporal del error entre la medición y el valor de consigna, utilizada por la acción derivativa para generar una respuesta correctiva anticipada.
derivative action
(acción derivativa). Componente del controlador que produce una salida proporcional a la rapidez con que cambia la medición o el error.
derivative time
(tiempo derivativo). Parámetro del controlador derivativo, normalmente expresado en minutos, que indica la intensidad de la acción anticipativa aplicada al proceso.
anticipatory control
(control anticipativo). Propiedad de la acción derivativa que permite oponerse a los cambios del proceso antes de que el error alcance valores grandes.
overshoot reduction
(reducción del sobrepaso). Efecto de la acción derivativa que disminuye la sobreoscilación del sistema al frenar la respuesta cuando la variable se aproxima al valor de consigna.
measurement noise amplification
(amplificación del ruido de medición). Fenómeno por el cual la acción derivativa aumenta la influencia de pequeñas variaciones rápidas en la señal, pudiendo causar movimientos innecesarios del actuador.
derivative on measurement
(derivada aplicada a la medición). Técnica de control en la cual la acción derivativa se calcula sobre la señal medida en lugar del error para evitar picos ante cambios bruscos del valor de consigna.
process dead time compensation
(compensación del tiempo muerto del proceso). Aplicación típica de la acción derivativa en procesos con constantes de tiempo grandes o retardos significativos.
PID controller
(controlador PID). Dispositivo de control industrial que combina acciones proporcional, integral y derivativa para regular automáticamente una variable del proceso.
