Problemas resueltos sobre calor de fusión
1. Cantidad de calor necesaria para fundir aluminio
Enunciado:
Determinar la cantidad de calor necesaria para fundir 200 g de aluminio
($C_f = 94 \ \text{cal/g}$) que están a la temperatura de fusión.
Desarrollo:
Como:
$$
C_f = \frac{Q}{m}
$$
despejando:
$$
Q = C_f \cdot m
$$
Reemplazando:
$$
Q = 94 \ \text{cal/g} \times 200 \ \text{g}
$$
$$
Q = 18\,800 \ \text{cal}
$$
Respuesta:
$$
\boxed{Q = 18\,800 \ \text{cal}}
$$
2. Calor necesario para fundir aluminio inicialmente a 20°C
Enunciado:
¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para fundir los 200 g de aluminio
del problema anterior si estuvieran a 20°C?
Desarrollo:
Primero se calcula el calor necesario para llevar el aluminio
hasta la temperatura de fusión:
$$
Q_1 = m \cdot C_e \cdot \Delta t
$$
Datos:
$$
m = 200 \ \text{g}
$$
$$
C_e = 0,226 \ \text{cal/g}\cdot^\circ C
$$
$$
\Delta t = 658^\circ C - 20^\circ C
$$
$$
\Delta t = 638^\circ C
$$
Reemplazando:
$$
Q_1 = 200 \times 0,226 \times 638
$$
$$
Q_1 = 28\,837,6 \ \text{cal}
$$
Luego se calcula el calor absorbido durante la fusión:
$$
Q_2 = C_f \cdot m
$$
$$
Q_2 = 94 \times 200
$$
$$
Q_2 = 18\,800 \ \text{cal}
$$
Calor total:
$$
Q_T = Q_1 + Q_2
$$
$$
Q_T = 28\,837,6 + 18\,800
$$
$$
Q_T = 47\,637,6 \ \text{cal}
$$
Verificación:
En el libro aparece:
$$
Q_1 = 28\,566,4 \ \text{cal}
$$
Ese resultado presenta una diferencia numérica.
Realizando correctamente la multiplicación:
$$
200 \times 0,226 \times 638 = 28\,837,6
$$
Por lo tanto, el resultado corregido es:
$$
Q_T = 47\,637,6 \ \text{cal}
$$
Respuesta corregida:
$$
\boxed{Q_T = 47\,637,6 \ \text{cal}}
$$
3. Masa de una esfera de plomo
Enunciado:
Una esfera de plomo
($C_f = 5,5 \ \text{cal/g}$),
que está a la temperatura de fusión,
absorbe 2000 cal para fundirse.
¿Cuál es esa masa?
Desarrollo:
Como:
$$
C_f = \frac{Q}{m}
$$
despejando:
$$
m = \frac{Q}{C_f}
$$
Reemplazando:
$$
m = \frac{2000}{5,5}
$$
$$
m = 363,64 \ \text{g}
$$
Verificación:
En el libro figura:
$$
m = 381,81 \ \text{g}
$$
Ese valor es incorrecto.
La división correcta es:
$$
2000 \div 5,5 = 363,64
$$
Respuesta corregida:
$$
\boxed{m = 363,64 \ \text{g}}
$$
4. Calor de fusión del mercurio
Enunciado:
¿Cuál será el calor de fusión del mercurio si,
estando a la temperatura de fusión,
315 g del mismo absorben
913,5 cal?
Desarrollo:
Como:
$$
C_f = \frac{Q}{m}
$$
Reemplazando:
$$
C_f = \frac{913,5}{315}
$$
$$
C_f = 2,9 \ \text{cal/g}
$$
Verificación:
El desarrollo del libro es correcto.
Respuesta:
$$
\boxed{C_f = 2,9 \ \text{cal/g}}
$$
Problemas resueltos
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Enunciado:
¿Qué cantidad de calor absorberán para fundirse 30 g de estearina
($C_f = 48 \ \text{cal/g}$)
estando a la temperatura de fusión?
Desarrollo:
$$
Q = C_f \cdot m
$$
$$
Q = 48 \times 30
$$
$$
Q = 1440 \ \text{cal}
$$
Respuesta:
$$
\boxed{Q = 1440 \ \text{cal}}
$$
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Enunciado:
Calcular la masa de aluminio
($C_f = 94 \ \text{cal/g}$)
que, estando a la temperatura de fusión, absorbió 2500 cal.
Desarrollo:
$$
Q = C_f \cdot m
$$
$$
m = \frac{Q}{C_f}
$$
$$
m = \frac{2500}{94}
$$
$$
m = 26,60 \ \text{g}
$$
Respuesta:
$$
\boxed{m = 26,60 \ \text{g}}
$$
-
Enunciado:
¿Cuál es el calor de fusión del cobre si 18 g absorben 738 cal para fundirse?
Desarrollo:
$$
Q = C_f \cdot m
$$
$$
C_f = \frac{Q}{m}
$$
$$
C_f = \frac{738}{18}
$$
$$
C_f = 41 \ \text{cal/g}
$$
Respuesta:
$$
\boxed{C_f = 41 \ \text{cal/g}}
$$
-
Enunciado:
El calor de fusión del hierro es 49 cal/g. Calcular la masa de ese metal que absorbió 1500 cal para fundirse.
Desarrollo:
$$
Q = C_f \cdot m
$$
$$
m = \frac{Q}{C_f}
$$
$$
m = \frac{1500}{49}
$$
$$
m = 30,61 \ \text{g}
$$
Respuesta:
$$
\boxed{m = 30,61 \ \text{g}}
$$
Cuestionario
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¿Qué es fusión? ¿Qué propiedades se cumplen? (Leyes).
La fusión es el pasaje del estado sólido al estado líquido debido al aumento de calor.
Las leyes de la fusión son:
- Durante la fusión, la temperatura permanece constante.
-
Toda sustancia pura funde a una temperatura determinada y constante,
llamada punto de fusión.
Durante la fusión, el calor entregado a la sustancia se emplea en el trabajo
de transformación del sólido en líquido.
-
¿Qué es ebullición? ¿Cuáles son sus leyes?
La ebullición es el pasaje del estado líquido al estado gaseoso
que se produce en toda la masa del líquido, con formación de burbujas,
a una temperatura determinada.
Las leyes de la ebullición son:
-
A una presión dada, cada líquido hierve a una temperatura determinada,
llamada punto de ebullición.
-
Durante la ebullición, la temperatura permanece constante.
-
La ebullición comienza cuando la tensión o presión del vapor del líquido
iguala la presión exterior que soporta.
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¿Qué diferencia hay entre ebullición y evaporación?
La evaporación es un fenómeno superficial: se produce solamente
en la superficie del líquido y puede ocurrir a cualquier temperatura.
La ebullición, en cambio, ocurre en toda la masa del líquido,
con producción de burbujas, y a una temperatura determinada.
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¿Qué es calor de fusión?
El calor de fusión es la cantidad de calor que absorbe la unidad
de masa de una sustancia para fundirse estando a la temperatura de fusión.
Se expresa mediante:
$$
C_f = \frac{Q_f}{m}
$$
donde:
- $C_f$ = calor de fusión
- $Q_f$ = calor total absorbido
- $m$ = masa
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¿Qué es licuación? Indique su diferencia con condensación.
La licuación es el cambio de estado mediante el cual un gas pasa
al estado líquido debido al aumento de presión o disminución de temperatura.
La condensación es el pasaje de vapor a líquido debido al enfriamiento.
La diferencia principal es que la licuación suele aplicarse a gases,
mientras que la condensación se refiere habitualmente a vapores.
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¿Qué es temperatura crítica?
La temperatura crítica es la temperatura máxima a la cual un gas
puede ser licuado mediante presión.
Por encima de esa temperatura no puede transformarse en líquido solamente
aumentando la presión.
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¿Todos los gases son licuables?
Sí. Todos los gases pueden licuarse si se los somete a condiciones adecuadas
de presión y temperatura.
Para ello deben encontrarse por debajo de su temperatura crítica.
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¿Qué diferencia hay entre gas y vapor?
Un vapor es una sustancia gaseosa que puede pasar fácilmente
al estado líquido mediante compresión o enfriamiento.
Un gas, en cambio, es una sustancia que se encuentra por encima
de su temperatura crítica y no puede licuarse solamente por presión.
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