(aliasing). Distorsión introducida en una señal digital cuando es muestreada por debajo de la frecuencia adecuada.

Aliasing y muestreo de señales. El aliasing es un fenómeno que ocurre cuando una señal se muestrea con una frecuencia insuficiente, produciendo una representación incorrecta de la señal original. Según el teorema de Nyquist, para evitar aliasing, la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia máxima presente en la señal. Si esta condición no se cumple, las componentes de alta frecuencia se “pliegan” y aparecen como frecuencias más bajas en la señal muestreada.

Este efecto puede observarse en ejemplos como ruedas giratorias o patrones repetitivos, donde una frecuencia de muestreo inadecuada genera la ilusión de movimiento incorrecto o invertido. Matemáticamente, el aliasing ocurre cuando diferentes frecuencias producen la misma secuencia de muestras, haciendo imposible distinguirlas en el dominio digital.

En sistemas reales, las señales suelen contener múltiples componentes de frecuencia, por lo que es común utilizar filtros pasa bajos antes del muestreo (filtros antialiasing) para eliminar frecuencias superiores al límite de Nyquist. Esto permite una representación más fiel de la señal.

Además, el aliasing puede generar efectos como frecuencias de batido o patrones de interferencia, que no están presentes en la señal original. En aplicaciones prácticas, como adquisición de datos o procesamiento digital de señales, es fundamental seleccionar una frecuencia de muestreo adecuada para evitar distorsiones.

Figura : Este patrón de Moiré se forma a partir de dos conjuntos de líneas paralelas con diferentes frecuencias espaciales. Las líneas negras del fondo tienen un período de 40, mientras que las líneas amarillas del frente tienen un período de 44. Los espacios entre las líneas amarillas muestrean la imagen de fondo, y la oscuridad observada es proporcional a cuánto de la línea negra es visible dentro del intervalo de muestreo.

El resultado se asemeja a una onda triangular de intensidad con un período de 440, que corresponde al mínimo común múltiplo de 40 y 44. Si se observa con suficiente resolución, deberían apreciarse tres períodos en la imagen.

Al escalar la imagen en una pantalla, pueden cambiar el número y la ubicación de las franjas oscuras debido a la variación en la cantidad de píxeles disponibles para cada línea. En tamaños pequeños, los períodos de 40 y 44 pueden redondearse al mismo número de píxeles, haciendo que el patrón de Moiré desaparezca.

• Onda asimétrica de 41 Hz (Asymmetric wave of 41.00 Hz)
• Onda asimétrica de 39 Hz (Asymmetric wave of 39.00 Hz)
• Muestreo a 40 Hz (Sampled at 40.00 Hz)
• Señal (Signal)
• Tiempo [segundos] (Time [seconds])
• Forma de onda de rampa asimétrica (Asymmetric ramp waveform)
• Representación muestreada (Sampled representation)
• Frecuencia de muestreo (Sampling frequency)
• Frecuencia de la señal (Signal frequency)
• Efecto de aliasing (Aliasing effect)
• Onda equivalente de 1 Hz (Equivalent 1 Hz waveform)
• Onda equivalente de −1 Hz (Equivalent −1 Hz waveform)
• Inversión temporal de la señal (Time-reversed waveform)
• Distorsión de frecuencia (Frequency distortion)
• Pérdida de información (Information loss)
• Señal reconstruida aparente (Apparent reconstructed signal)
• Submuestreo (Undersampling)
• Frecuencia aparente (Apparent frequency)
• Comparación de señales (Signal comparison)
• Comportamiento temporal (Time behavior)
• Patrón repetitivo (Repeating pattern)
• Desplazamiento de fase (Phase shift)
• Representación gráfica de señales (Graphical signal representation)
• Análisis de muestreo (Sampling analysis)
• Señal en tiempo discreto (Discrete-time signal)

Figura: (a) Onda de rampa asimétrica de 41 Hz, muestreada a 40 Hz, que se ve idéntica a una forma de onda de 1 Hz con la misma asimetría.

(b) Onda de rampa asimétrica de 39 Hz, muestreada a 40 Hz, que se ve idéntica a una forma de onda de −1 Hz; es decir, se observa como una señal de 1 Hz que se desplaza hacia atrás en el tiempo.

En resumen, el muestreo correcto es esencial para preservar la información de la señal. Señales de baja frecuencia pueden capturarse con facilidad, pero señales de alta frecuencia requieren tasas de muestreo más elevadas. Si no se cumple esta condición, se pierde información y la señal reconstruida no representa fielmente la realidad.