(impedancia). Oposición total al paso de corriente alterna (resistencia + reactancia). Es la oposición en un circuito eléctrico al flujo de una corriente alterna, que es similar a la resistencia eléctrica de una corriente directa. Magnitud que representa la oposición total al paso de la corriente alterna en un circuito, combinando resistencia, reactancia inductiva y reactancia capacitiva. Oposición total al paso de la corriente alterna, formada por una componente resistiva y otra reactiva.
Impedancia de un circuito serie
La oposición a la circulación de corriente en un circuito serie de CA que contiene resistencia, inductancia y capacidad se llama impedancia (Z).
Impedance is the opposition to current flow in a series AC circuit containing resistance, inductance and capacitance.
La impedancia es la suma vectorial de la resistencia y la reactancia neta.
Impedance is the vector sum of resistance and net reactance.
Fig. Reactancia neta (A) e impedancia (B) en circuito serie de CA.
Fig. Net reactance (A) and impedance (B) in a series AC circuit.
La reactancia neta es:
Net reactance is:
\[
X = X_L - X_C = 2\pi f L - \frac{1}{2\pi f C}
\]
Si la reactancia inductiva es mayor que la capacitiva, la corriente atrasa al voltaje.
Si la capacitiva es mayor, la corriente adelanta al voltaje.
If inductive reactance is greater, current lags voltage. If capacitive reactance is greater, current leads voltage.
Suma vectorial
La resistencia total (R) y la reactancia neta (X) forman los catetos de un triángulo rectángulo; la impedancia Z es la hipotenusa.
Resistance (R) and net reactance (X) form the legs of a right triangle; impedance Z is the hypotenuse.
\[
Z = \sqrt{R^2 + X^2}
\]
\[
Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}
\]
\[
Z = \sqrt{R^2 + \left(2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC}\right)^2}
\]
Ángulo de fase
El ángulo formado entre R y Z se llama ángulo de fase (θ).
The angle between R and Z is called the phase angle (θ).
\[
\theta = \tan^{-1}\left(\frac{X}{R}\right)
\]
\[
\theta =
\tan^{-1}\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right)
\]
\[
\theta =
\tan^{-1}\left(\frac{2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC}}{R}\right)
\]
Este ángulo determina si la corriente adelanta o atrasa al voltaje.
This angle determines whether current leads or lags voltage.
Resolución del circuito serie de CA
Si el voltaje aplicado es el valor efectivo (rms):
If the applied voltage is the rms value:
\[
I = \frac{E}{Z}
\]
\[
I = \frac{E}{\sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}}
\]
La impedancia también puede obtenerse como:
Impedance can also be obtained as:
\[
Z = \frac{E_{\text{rms}}}{I_{\text{rms}}}
\]
La caída de voltaje sobre la impedancia es:
The voltage drop across the impedance is:
\[
E = IZ
\]
\[
E = I\sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}
\]
Las caídas de voltaje resistiva (ER), inductiva (EL) y capacitiva (EC) forman un triángulo vectorial:
The resistive (ER), inductive (EL) and capacitive (EC) voltage drops form a vector triangle:
\[
E = \sqrt{E_R^2 + (E_L - E_C)^2}
\]
\[
\theta = \tan^{-1}\left(\frac{E_L - E_C}{E_R}\right)
\]
Impedancia compleja (Complex impedance)
La impedancia es una generalización de la resistencia y se define como la relación entre la tensión y la corriente: $$Z = \frac{V}{I}$$.
En corriente continua (DC), la impedancia coincide con la resistencia, pero en corriente alterna (AC) depende de la frecuencia y de la fase entre tensión y corriente.
Para analizar señales sinusoidales, se utilizan números complejos y la fórmula de Euler: $$e^{j\theta} = \cos(\theta) + j\sin(\theta)$$,
donde $$j=\sqrt{-1}$$.
Una señal sinusoidal puede representarse como: $$v(t)=A\cos(\omega t + \phi)=\Re\{Ae^{j(\omega t+\phi)}\}$$.
Aquí, A es la amplitud, φ la fase y $$\omega = 2\pi f$$ la frecuencia angular.
En este contexto, los fasores permiten simplificar el análisis: una señal se representa como un número complejo $$A e^{j\phi}$$. La suma de señales sinusoidales de igual frecuencia se realiza sumando sus fasores: $$A e^{j(\omega t+\phi)} + B e^{j(\omega t+\psi)} = (A e^{j\phi} + B e^{j\psi})e^{j\omega t}$$.
Si una tensión sinusoidal se aplica a un componente lineal, la corriente tendrá la misma frecuencia pero distinta amplitud y fase: $$i(t)=B e^{j(\omega t+\psi)}$$.
La impedancia resulta: $$Z=\frac{A e^{j\phi}}{B e^{j\psi}} = \frac{A}{B} e^{j(\phi-\psi)}$$.
El ángulo de la impedancia representa el desfase entre tensión y corriente. En resistencias puras, la fase es cero, pero en capacitores e inductores depende de la frecuencia, lo que hace que la impedancia sea una magnitud compleja y variable con la frecuencia. |
