Características de los sistemas trifásicos

Veamos las ventajas que presentan los sistemas trifásicos con respecto a los monofásicos. Con el circuito en estrella de la figura 8 se alimentan tres circuitos monofásicos, cada uno de los cuales toma una corriente igual a la de línea. Luego, en lugar de seis conductores empleamos tres y, eventualmente, un hilo neutro de menor sección que los cables de línea.

Supongamos ahora que se tiene un cierto número de impedancias de carga que se pueden conectar a un circuito monofásico o a uno trifásico, siempre que tengan igual tensión en sus bornes. Si el trifásico se conecta en estrella, cada línea tendrá la tercera parte de corriente que el circuito monofásico; luego, la sección de los conductores puede ser igual a la tercera parte de los utilizados en la línea monofásica.

Para el circuito trifásico en estrella necesitamos, entonces, tres conductores de sección S, que hacen en total una sección neta de cobre:

3S

Y para el monofásico necesitamos dos conductores de sección triple, es decir:

2 × 3S = 6S

De manera que con el circuito trifásico hemos economizado la mitad de la sección neta de cobre. Esto muestra claramente la razón de la generalización de los sistemas trifásicos para líneas de distribución de energía eléctrica.

Condiciones de equilibrio y simetría. Si las tres tensiones de un sistema trifásico son iguales en magnitud y están desfasadas 120° entre sí, se dice que el sistema es simétrico. En la práctica, esto se cumple con bastante aproximación.

Si las tres corrientes de un sistema trifásico son iguales en magnitud y están desfasadas 120° entre sí, el sistema se llama equilibrado. Esto sólo se cumple cuando el artefacto eléctrico conectado tiene tres ramas iguales, es decir, cuando es trifásico. Si a la red trifásica se conectan varios artefactos monofásicos, es difícil que las corrientes de fase resulten iguales o que guarden iguales defasajes con respecto a las tensiones; por lo tanto, se producirá un desequilibrio. Si el sistema es en estrella, circulará corriente por el hilo neutro.

Un sistema trifásico simétrico y equilibrado a la vez se llama perfecto.

Potencia en sistemas trifásicos perfectos

Supongamos que conectamos tres impedancias iguales a un circuito trifásico en estrella (fig. 1a). Esas impedancias darán origen a la circulación de tres corrientes de línea iguales entre sí y defasadas del mismo ángulo respecto de las tres tensiones de fase. Se tienen, en realidad, tres circuitos monofásicos iguales entre sí.

Si llamamos E_f a la tensión de fase (tensión aplicada a cada circuito monofásico), I_l a la corriente de línea (corriente circulante en dicho circuito), y φ al ángulo de defasaje entre esa corriente y esa tensión, la potencia eléctrica en cada circuito monofásico estará dada por:

w = E_f · I_l · cos φ

Y como tenemos tres fases iguales, cada una de las cuales absorbe una potencia igual a la anterior, la potencia total del circuito será:

W = 3w = 3 · E_f · I_l · cos φ

Pero sabemos que en un sistema estrella la tensión de fase y la tensión de línea están entre sí en la siguiente proporción:

Lo que permite escribir, en la expresión de la potencia total:

Y que, simplificada, queda finalmente:

Esta es la expresión general de la potencia total trifásica, en un sistema en estrella perfecto, dada en función de la tensión y la intensidad de línea.

Veamos cuál es la potencia para un sistema perfecto conectado en triángulo. Sea el circuito de la figura 1b y conectemos tres impedancias Z en triángulo. Cada una absorbe una corriente que es la de fase y entre sus bornes hay una tensión que es la de línea. Luego, la potencia de cada fase será:

w = E_l · I_f · cos φ

Y como tenemos tres fases con igual potencia absorbida, la potencia total será la suma de las tres, es decir:

W = 3w = 3 · E_l · I_f · cos φ

Pero la corriente de línea y la corriente de fase, en un sistema en triángulo, están en la proporción:

Lo que permite simplificar la expresión anterior, sustituyendo la corriente de fase por la de línea, quedando finalmente:

Idéntica a la obtenida para los circuitos en estrella. Luego, la expresión de la potencia total trifásica no depende de la forma de conexión y se da siempre en función de los valores de línea, más fáciles de medir que los de fase.

De la expresión de la potencia se puede deducir el defasaje de la red trifásica, dado por:

Que puede determinarse por medición de W y de la tensión y corriente de línea. Extendiendo los conceptos de potencia aparente y reactiva, escribiremos para un circuito trifásico las expresiones siguientes:

La potencia aparente trifásica total:

Que se medirá en VA (volt-amper) y está dada en función de la tensión y la corriente de línea.

La potencia reactiva trifásica total:

Que se mide en VAr (volt-amper reactivo) y se da también en función de los valores de línea.

Motores trifásicos

Un motor de corriente alterna (fig. 2) tiene dos devanados: uno en el estator (la parte estacionaria, o yugo, del motor) y el otro en el rotor (la parte móvil del motor).

El estator lleva un devanado trifásico conectado a una red trifásica. El devanado produce, por tanto, un campo magnético giratorio que se mueve a través del estator y dentro del espacio delimitado por éste. El eje dentro del estator lleva al rotor, cuyas ranuras reciben conductores.

El campo magnético giratorio del estator atraviesa los conductores del rotor e induce una f.e.m. (fuerza electromotriz) en ellos. La corriente resultante establece un flujo magnético alrededor del devanado del rotor, que interactúa con el flujo magnético del estator, poniendo así el rotor en movimiento.

Fig. 2. Construcción de un motor eléctrico trifásico. Conexión en delta y conexión en estrella.

El devanado del estator puede conectarse en estrella o en triángulo, y un mismo motor puede funcionar con dos tensiones. Si el devanado del estator está diseñado para 127 V cuando está conectado en triángulo, puede funcionar desde una red de 220 V cuando se conecta en estrella.

Un motor trifásico tiene un panel de terminales del que salen los extremos de las tres bobinas. El panel lleva seis terminales en total: tres reciben las conexiones de la red trifásica y los tres restantes se conectan en estrella o en triángulo, según la función a realizar. Para la conexión delta, cada terminal superior se vincula con un terminal inferior (fig. 2a). Para la conexión en estrella, los tres terminales superiores se hacen comunes (fig. 2b).

El devanado del rotor puede cortocircuitarse (como en los motores de jaula de ardilla) o conectarse a través de una resistencia por medio de anillos rozantes y escobillas para reducir la corriente del rotor al arrancar (como en los motores de anillos deslizantes). A medida que el rotor aumenta su velocidad, la velocidad a la que sus conductores cortan el flujo magnético del estator se reduce y la corriente inducida en el rotor disminuye.

Los rotores de jaula de ardilla se emplean generalmente en motores pequeños.

Ejemplo.

Un motor trifásico de corriente alterna tiene una potencia de 5 kW y un factor de potencia de 0,8. Está conectado a una red en triángulo de 220 V de línea. La red se modifica al sistema estrella, conservando la misma tensión de fase. Se pregunta: ¿cuál es la nueva tensión de línea, cuál era la intensidad en la conexión anterior y cuál en la nueva?

Solución. La nueva tensión de línea, correspondiente al sistema estrella, está ligada a la tensión de fase por el factor conocido:

Para calcular la intensidad de corriente, escribimos la expresión de la potencia trifásica:

De la que se deduce el valor de la intensidad:

Que se ha calculado para la red en triángulo de 220 V de línea. Cuando la red pasa a la conexión estrella, se puede aplicar la misma fórmula anterior, pero sustituyendo la tensión de 220 V por la nueva tensión de línea de 380 V. La nueva intensidad será menor que la anterior en la proporción:

Donde I₁ es la corriente de línea en la conexión triángulo, e I₂ la corriente de línea en la conexión estrella. La segunda coincide con la corriente de fase de la red triángulo.