Electrotecnia. Circuitos. Diferencias de potencial

A menudo deseamos calcular la diferencia de potencial entre dos puntos en un circuito. En la figura siguiente, por ejemplo,

Figura : Circuito simple. El bloque rectangular es una fuente de fem con resistencia interior r. (b) El mismo circuito se ha dibujado como línea recta para relacionarlo con la gráfica. Directamente abajo de él se muestran los cambios de potencial que se encuentran al recorrer el circuito en sentido de las manecillas del reloj a partir del punto b.

¿cuál es la relación entre la diferencia de potencial V_ab ( = V_a -V_b) entre los puntos b y a y los parámetros fijos de circuito ε, r y R? Para encontrar esta relación comencemos en el punto b y sigamos ei circuito hasta el punto a, pasando a través de la resistencia R contra la corriente. Si Vb y Va son los potenciales en los puntos b y a respectivamente, tenemos:

V_b + iR = V_a

porque el potencial se eleva al atravesar una resistencia en sentido contrario a la flecha de la corriente. Volvemos a escribir esta expresión como sigue:

V_ab = V_a -V_b = +iR,

que nos dice que V_ab la diferencia de potencial entre los puntos a y b, tiene de magnitud iR y que el punto a es más positivo que el punto b. Combinando esta última ecuación con la ecuación :

resulta:

En resumen: Para encontrar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en un circuito se comienza en un punto cualquiera y se recorre el circuito hasta llegar al otro punto, siguiendo cualquier trayectoria y se suman algebraicarnente los cambios de potencial que se encuentren. Esta suma algebraica será la diferencia de potencial. Este procedimiento es similar al que sirve para encontrar la corriente en un circuito cerrado, salvo que en este caso las diferencias de potencial se agregan en una parte del circuito y no en todo el circuito.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera no puede tener más que un solo valor; así pues, debemos obtener el mismo resultado para todas las trayectorías que conecten estos pun

tos. Si consideramos dos puntos en la ladera de una montaña, la diferencia de potencial gravitacional medida (esto es, la diferencia de altura) entre ellos es la misma cualquiera que sea la trayectoria que se siga para ir de un punto al otro. En la figura (a) arriba, calculemos V_ab siguiendo una trayectoria que pase por la fuente de fem. Tenemos:

V_b + ε -ir = V_a

o sea, ver figura (b) :

V_ab= V_a -V_b = +ε -ir.

La diferencia de potencial entre las terminales de la bateria V_ab , como lo muestra la ecuación :

es menor que ε a menos que la batería no tenga resistencia interior (r = O), o bien, que se encuentre en circuito abierto (R = ∞ ). En estos casos V_ab es igual a ε. Así pues, la fem de una fuente es igual a su diferencia de potencial entre las terminales cuando se encuentre en circuito abierto.

Términos relacionados :

• Diferencia de potencial. (Potential difference)
• Voltaje entre dos puntos. (Voltage between two points)
• Potencial eléctrico. (Electric potential)
• Fuerza electromotriz. (Electromotive force, EMF)
• Fuente de fuerza electromotriz. (EMF source)
• Resistencia interna. (Internal resistance)
• Resistencia de carga. (Load resistance)
• Corriente eléctrica. (Electric current)
• Caída de tensión. (Voltage drop)
• Elevación de potencial. (Potential rise)
• Terminales de la batería. (Battery terminals)
• Circuito cerrado. (Closed circuit)
• Circuito abierto. (Open circuit)
• Recorrido del circuito. (Circuit path)
• Suma algebraica de tensiones. (Algebraic sum of voltages)
• Ecuación de voltajes. (Voltage equation)
• Diferencia de potencial en bornes. (Terminal voltage)
• Resistencia equivalente. (Equivalent resistance)
• Trayectoria eléctrica. (Electrical path)
• Ley de voltajes de Kirchhoff. (Kirchhoff's Voltage Law, KVL)