Relaciones entre peso, masa y gravedad
Masa y peso
A menudo hay confusión entre masa y peso, y esto no ha sido ayudado por el sistema de unidades utilizado en el pasado. Tampoco ha sido ayudado por nuestro uso común de los términos en el lenguaje cotidiano. Masa y peso tienen significados científicos muy específicos, y para cualquier estudio del agua es esencial tener una comprensión clara de la diferencia entre ellos.
La masa se refiere a una cantidad de materia o material. Es un valor constante y se mide en kilogramos (kg). Una cantidad específica de materia se suele denominar objeto. De ahí el uso de este término en la descripción anterior de las leyes de Newton.
El peso es una fuerza. El peso es una medida de la fuerza de la gravedad sobre un objeto y esto variará de un lugar a otro según la gravedad. En la Tierra, hay solo pequeñas variaciones en la gravedad, pero la gravedad en la Luna es mucho menor que en la Tierra. Por lo tanto, la masa de un objeto en la Luna sería la misma que en la Tierra, pero su peso sería mucho menor.
| Como el peso es una fuerza, se mide en Newtons. Esto lo distingue claramente de la masa, que se mide en kilogramos. |
La segunda ley de Newton también vincula masa y peso, y en este caso el término de aceleración es la aceleración resultante de la gravedad. Esta es la aceleración que cualquier objeto experimenta cuando se suelta y se le permite caer a la superficie de la Tierra. Los objetos que se caen en la atmósfera, de hecho, experimentan diferentes tasas de aceleración debido a la resistencia del aire, de ahí la razón por la cual una pluma cae más lentamente que una moneda. Pero si ambos se soltaran al mismo tiempo en un vacío, caerían (se acelerarían) a la misma velocidad. También hay variaciones menores sobre la superficie de la Tierra, y esta es la razón por la cual los atletas a veces pueden correr más rápido o lanzar la jabalina más lejos en algunas partes del mundo. Sin embargo, para fines de ingeniería, se asume que la aceleración debida a la gravedad tiene un valor constante de 9.81 m/s², generalmente llamada constante de la gravedad y denotada por la letra g. La siguiente ecuación basada en la segunda ley de Newton proporciona el vínculo entre peso y masa:
peso (N) = masa (kg) x constante de gravedad (m/s²)
EJEMPLO: CÁLCULO DEL PESO DE UN OBJETO
Calcula el peso de un objeto cuando su masa es de 5 kg.
Utilizando la segunda ley de Newton:
peso = masa x constante de gravedad
peso = 5 x 9.81 = 49.05 N
A veces, los ingenieros asumen que la constante de gravedad es 10 m/s² porque es más fácil multiplicar por 10 y el error involucrado en esto no es significativo en términos de ingeniería.
En este caso: peso = 5 x 10 = 50 N
La confusión entre masa y peso ocurre en nuestra vida cotidiana. Cuando visitamos una tienda y pedimos 5 kg de papas, estas se pesan en una balanza. Para ser estrictamente correctos, deberíamos pedir 50 N de papas, ya que la balanza está midiendo el peso de las papas (es decir, la fuerza de la gravedad) y no su masa. Pero como la aceleración debida a la gravedad es constante en todo el mundo (o casi constante para la mayoría de los propósitos de ingeniería), el factor de conversión entre masa y peso es un valor constante. Entonces, lo más probable es que la balanza del tendero muestre kilogramos y no Newtons. Si los tenderos cambiaran sus balanzas para que se leyera en Newtons para resolver una confusión científica, los ingenieros y los científicos podrían estar contentos, pero sin duda muchos compradores no estarían tan contentos.
Si el cuerpo cae, adquiere un movimiento uniformemente acelerado. ¿Qué aceleración adquiere? La aceleración de la gravedad.
¿Por acción de qué fuerza cae el cuerpo? Por la acción de su peso.
Peso de un cuerpo es la fuerza con que tiende a caer, cuando se lo abandona libremente en el espacio.
Es la fuerza con que lo solicita la gravedad. En otros términos, es la presión que ejerce sobre el plano horizontal en que se apoya.
La masa de un cuerpo cualquiera es la cantidad de materia que constituye dicho cuerpo.
Por otra parte, si se representa el peso de un cuerpo por P, su masa por m, y por g la aceleración que la gravedad le comunica, para todos los cuerpos, en el vacío, se tiene:
por el principio de masa
y el peso (P) equivale a la fuerza (F) y la gravedad (g) equivale a la aceleración (a), resulta, reemplazando,
o sea, masa es el cociente entre el peso y la aceleración de la gravedad del lugar.
Dicho en forma matemática,
| el peso es función de la aceleración de la gravedad. |
De la última ecuación es
P = m g;
por lo tanto,
El peso de un cuerpo varia de acuerdo con el valor de la aceleración de la gravedad. Como el valor de g varia con la latitud, resulta que el peso de un cuerpo depende de la latitud del lugar.
En la figura 5 representamos dos casos ilustrativos.
Figura 5. El peso de un cuerpo varía según la latitud del lugar.
El peso de un objeto es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre él y está directamente relacionado con la aceleración de la gravedad.
El peso se define como la fuerza con la que un objeto es atraído hacia el centro de la Tierra (u otro cuerpo celeste) debido a la fuerza gravitatoria. La magnitud del peso de un objeto depende de su masa y de la aceleración gravitatoria en ese lugar.
La ecuación que relaciona el peso (P), la masa (m) y la aceleración gravitatoria (g) es:
P = m * g
Donde:
- P es el peso del objeto (medido en newtons, N)
- m es la masa del objeto (medida en kilogramos, kg)
- g es la aceleración gravitatoria (medida en metros por segundo al cuadrado, m/s2)
La aceleración gravitatoria varía según la ubicación. En la superficie de la Tierra, la aceleración gravitatoria es aproximadamente constante y se considera aproximadamente igual a 9,8 m/ss2. Sin embargo, en diferentes planetas o lugares del universo, la aceleración gravitatoria puede ser diferente y, por lo tanto, afectará el peso de los objetos.
Es importante destacar que el peso es una medida de la fuerza gravitatoria, mientras que la masa es una propiedad intrínseca de un objeto y no cambia independientemente de la ubicación o la gravedad. La masa se mide en kilogramos y es la misma en cualquier lugar, mientras que el peso varía según la gravedad local.
En resumen, el peso de un objeto es la fuerza gravitatoria que actúa sobre él y está relacionado directamente con la aceleración de la gravedad. La ecuación del peso relaciona la masa del objeto con la aceleración gravitatoria en ese lugar específico. |
Relación entre volumen y masa
1) Tres cuerpos de igual peso, pero de tamaños (volúmenes) y
formas distintos.
Como sus pesos son iguales y g
es la misma (en ese mismo lugar
de la tierra), resulta
es decir,
m1 = m2 = m3 ;
o sea que esos cuerpos tienen igual masa (fig.6).
Luego, los cuerpos pueden poseer distinto volumen y ser iguales sus masas.
2) Tres cuerpos de igual tamaño
y distinto peso.
Si los pesos son distintos, resulta
o sea,
m1≠ m2 ≠ m3 ;
Figura 6
es decir que esos cuerpos poseen distinta masa.
Luego, los cuerpos pueden tener igual forma y tamaño, y ser distintas sus masas.
Unidades de masa
Del principio de masa, recién enunciado, surge la nueva magnitud masa, constante para cada cuerpo en cualquier lugar de la Tierra.
Para medir esta magnitud masa se consideran las siguientes unidades:
a) Kilogramo masa, que es la masa del kilogramo patrón. En símbolos, kg significa kilogramo masa, para diferenciarlo de kgf, que representa al kilogramo fuerza (peso) *;
* Otra notación existente es : kg y g para masa; kgr y gr para fuerza o peso.
b) Gramo masa, que es la milésima parte de la masa del kilogramo patrón. En símbolos, g significa gramo masa, para diferenciarlo de g,
que representa al gramo fuerza (peso).
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