(divisor de voltaje). Conjunto de resistencias o impedancias que, al aplicárseles un voltaje, permiten obtener mediante tomas intermedias una fracción variable del voltaje aplicado.

Divisor de tensión RC y filtros pasa-altos / pasa-bajos (RC voltage divider)

Figura : Divisores de tensión que actúan como filtros pasa-altos y pasa-bajos. No es necesario memorizar cuál es cuál, ya que es fácil deducirlo a partir del comportamiento a 0 Hz y a frecuencias muy altas: a frecuencias muy altas, los capacitores se comportan casi como cortocircuitos, y a frecuencias muy bajas se comportan casi como circuitos abiertos.

El divisor de tensión RC permite analizar el comportamiento de filtros utilizando impedancias. En estos circuitos, la relación entre la tensión de salida y la de entrada depende de la frecuencia, debido a la impedancia del capacitor: $$Z_C(\omega)=\frac{1}{j\omega C}$$.

Filtro pasa-altos (High-pass filter):

La ganancia del filtro pasa-altos se obtiene como: $$\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{R}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{j\omega RC}{1+j\omega RC}$$.

• Para $$\omega \to 0$$: la ganancia tiende a 0 → atenúa bajas frecuencias.
• Para $$\omega \to \infty$$: la ganancia tiende a 1 → deja pasar altas frecuencias.

Filtro pasa-bajos (Low-pass filter):

La ganancia del filtro pasa-bajos es: $$\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{1}{1+j\omega RC}$$.

• Para $$\omega \to 0$$: la ganancia ≈ 1 → deja pasar bajas frecuencias.
• Para $$\omega \to \infty$$: la ganancia → 0 → atenúa altas frecuencias.

El comportamiento de ambos filtros se caracteriza por la frecuencia de corte: $$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$$, donde la ganancia cae a: $$\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$$ del valor máximo (−3 dB).

• Divisor de tensión RC (RC voltage divider)
• Filtro pasa-altos (High-pass filter)
• Filtro pasa-bajos (Low-pass filter)
• Relación de voltaje (Voltage ratio)
• Frecuencia de corte (Corner frequency)
• Frecuencia angular (Angular frequency)
• Ganancia del filtro (Filter gain)
• Escala logarítmica (Logarithmic scale)
• Gráfico log-log (Log-log plot)
• Amplitud de la señal (Signal amplitude)
• Respuesta en frecuencia (Frequency response)
• Constante de tiempo RC (RC time constant)
• Resistencia (R) (Resistance)
• Capacitancia (C) (Capacitance)
• Señal sinusoidal (Sinusoidal signal)

Figura : Gráfico del efecto sobre la amplitud de señales sinusoidales en filtros RC simples, como los de la Figura . La frecuencia de corte, donde $$\omega = \frac{1}{RC}$$, es un punto importante (a menudo expresado como $$f = \frac{1}{2\pi RC}$$). El gráfico en escala logarítmica (log-log) permite aproximar el comportamiento del filtro mediante líneas rectas, lo cual resulta útil para diseños rápidos.

En diagramas de Bode (escala logarítmica), los filtros se aproximan mediante rectas:

• Pasa-altos: ganancia proporcional a $$f/f_c$$ para bajas frecuencias.
• Pasa-bajos: ganancia proporcional a $$f_c/f$$ para altas frecuencias.

A frecuencias muy por debajo o por encima de $$f_c$$, el sistema se comporta como un ganancia constante (≈1 o ≈0), mientras que en la zona de transición se produce la atenuación progresiva.

Desde el punto de vista de impedancias, el circuito RC presenta una impedancia de entrada: $$Z_{in}=R+\frac{1}{j\omega C}$$, lo que refleja su dependencia con la frecuencia.

Estos filtros permiten modificar la forma de señales complejas, ya que cualquier señal puede descomponerse en componentes sinusoidales (serie de Fourier). Un filtro pasa-bajos atenúa las componentes de alta frecuencia, suavizando la señal, mientras que un pasa-altos elimina componentes de baja frecuencia.

En síntesis, los filtros RC son herramientas fundamentales en electrónica para el procesamiento de señales, permitiendo controlar la respuesta en frecuencia mediante una combinación simple de resistencias y capacitores.

(divisores de tensión y sensores basados en resistencia). Un divisor de tensión es un circuito formado por dos resistencias conectadas en serie, sobre las cuales se aplica una tensión de entrada y de una de ellas se obtiene una tensión de salida proporcional.

Figura : Circuito divisor de tensión. Si no hay corriente a través del conductor de salida, entonces la corriente que circula por las dos resistencias es la misma, y la tensión de salida puede calcularse fácilmente usando proporciones. Recordatorio: el triángulo apuntando hacia abajo es el símbolo que usamos para tierra (masa), el nodo respecto del cual medimos otras tensiones. El triángulo debe apuntar siempre hacia abajo; los triángulos en otras orientaciones no representan tierra.

Es una de las herramientas fundamentales de diseño en electrónica, ya que permite reducir, adaptar o medir tensiones de manera simple. Su funcionamiento se deduce de la ley de Ohm y de la ley de corrientes de Kirchhoff: cuando no circula corriente por la salida (Iout = 0), la misma corriente atraviesa ambas resistencias, por lo que la tensión se reparte en proporción a sus valores resistivos. Si las resistencias son Ru y Rd, y la salida se toma sobre Rd respecto de tierra, la expresión general es Vout - Vgnd = (Vin - Vgnd)·Rd/(Rd + Ru). En estas condiciones, la suma de las resistencias Ru + Rd constituye la resistencia de entrada del divisor, porque determina la relación entre la tensión aplicada y la corriente total del circuito. Este principio también puede interpretarse gráficamente: la caída de tensión en cada resistor es proporcional a su resistencia, de modo que la tensión total se distribuye según una relación lineal. El criterio esencial para que la fórmula del divisor sea válida es que no se extraiga corriente desde el puerto de salida; si la salida alimenta una carga, la relación cambia porque el circuito deja de comportarse como un divisor ideal. La imagen también muestra que la orientación vertical u horizontal de las resistencias en el esquema no altera el funcionamiento eléctrico; lo importante es la forma de conexión entre los componentes. Además, este principio constituye la base de muchos sensores resistivos, ya que una resistencia variable —como una LDR, un termistor o un sensor resistivo de posición— puede sustituir una de las resistencias del divisor, haciendo que la tensión de salida cambie de acuerdo con la magnitud física medida. Por eso, los divisores de tensión no solo sirven para obtener fracciones de voltaje, sino también para convertir variaciones de resistencia en señales eléctricas útiles para medición, control e interfaces con circuitos analógicos o digitales.

En el ejemplo mostrado, una fuente de 3,3 V con resistencias de 10 kΩ y 22 kΩ produce una salida determinada por esa proporción resistiva.