MÁQUINAS SIMPLES
Ver temas previos:
Momento de una fuerza con respecto a un punto (valor absoluto y signo). Máquinas simples: palancas, ejemplos. Condición de equilibrio de la palanca. Balanza (nociones elementales): distintos tipos. Poleas: fija y móvil. Comprobación experimental de su condición de equilibrio.
MOMENTO DE UNA FUERZA
Momento de una fuerza con respecto a un punto
Observemos la figura 1. Todos lo hemos experimentado personalmente. Al aplicar en A la fuerza para bombear, la intensidad resulta mayor que si se aplica en B.
Figura 1. Relación entre la fuerza aplicada y el punto de giro.
Del mismo modo, el operario que ajusta la tuerca con una llave inglesa, aplica menor esfuerzo cuanto más cerca del extremo la toma.
En los tres casos enunciados se cumple:
1º A mayor distancia (d), menor fuerza (F);
2º A menor distancia (d), mayor fuerza (F).
Figura 2(a). Comprobación experimental de la relación entre
fuerza y distancia.
Si disponernos de una varilla de 8 cm de largo, de modo que pueda girar alrededor de un eje (punto fijo), como indica la figura 2, y en un extremo aplicamos una fuerza (peso) de 5 kg, comprobaremos que ésta se equilibra al colocar una fuerza de 10 kg a los 4 cm de 0 (fig. 2a), una de 8 kg a los 5 cm de 0 (fig. 2 b), una de 40kg a 1 cm de 0 (fig.2c).
De todo lo expuesto deducimos que, para obtener idéntico efecto, existe íntima relación entre la distancia a la cual se aplica la fuerza (respecto del punto de giro) y su intensidad.
BRAZO DE LA FUERZA.
Figura 3. Momento de una fuerza respecto de un punto, donde el brazo d es perpendicular a la fuerza o su dirección.
Es la
distancia (segmento de perpendicular del punto a la fuerza o a su dirección) del punto a la fuerza o a su recta de acción. Así, llegamos a la definición del momento de una fuerza:
Momento de una fuerza es el producto de la fuerza por su brazo (fig.3).
En símbolos,
M=Fd
donde
M =
momento de la fuerza F;
Figura 4. La fuerza F2. por estar aplicada más cerca del centro de giro, debe ser mayor que F1
Figura 5. Momento negativo
Observemos ahora la figura 4. Notamos que en ella la fuerza tiende a hacer girar al cuerpo, respecto del punto 0, en sentido contrario a las agujas del reloj. En la figura 5, la fuerza tiende a hacerlo girar, respecto del punto 0, en igual sentido que las agujas del reloj. De estas dos posibilidades despréndese la siguiente convención para el signo del momento de una fuerza:
El momento de una fuerza es positivo cuando la fuerza tiende a hacer girar al cuerpo, respecto del punto de giro, en sentido contrario al de las agujas del reloj, y es
negativo cuando tiende a hacerlo girar en igual sentido que las agujas del reloj. |
Consecuentemente, el momento de una fuerza nos da perfecta idea de rotación, de giro y de desplazamiento respecto de un punto. El valor absoluto del momento resulta de multiplicar la fuerza por la distancia al punto, sin considerar el signo.
PALANCAS
Consiste en una barra rígida que puede girar alrededor de un punto, llamado punto de apoyo (fig. 6).
Figura 6. Palanca: P- potencia; Q- resistencia.; O- punto de apoyo
Condición de equilibrio
Consideremos la palanca empleada para levantar el peso de la figura 6. Llamemos resistencia (Q) a la fuerza que ejerce el peso, potencia (P) a la fuerza aplicada en el otro extremo, a fin de poder levantar el peso, y punto de apoyo (O) al punto sobre el cual gira la palanca.
Supongamos ahora la palanca en la posición AB (fig. 7 ). En tales circunstancias, el peso tiende a hacer girar la palanca en un sentido y la fuerza P en el contrario; es decir que cada una de las fuerzas actuantes provoca un efecto de rotación. Si estos dos efectos de rotación se anulan, la palanca está en equilibrio.
Por lo tanto, la palanca está en equilibrio cuando el efecto de rotación, originado por la potencia, se contrarresta (se anula, se equilibra) con el. efecto de rotación, causado por la resistencia.
Figura 7. En equilibrio, el momento de la potencia es igual al momento de la resistencia
Pero esos efectos de rotación no son más que los respectivos momentos de la potencia y de la resistencia ( recuérdese la definición y signo del momento).
En definitiva, una palanca está en equilibrio, respecto del punto de apoyo, cuando el momento de la potencia es igual al momento de la resistencia (los signos de esos momentos son contrarios).
En símbolos,
MQ=MR
o sea,
QAO = POB. [1]
El segmento AO se denomina brazo de resistencia, y el BO, brazo de potencia.
De la expresión [1] se deduce otra forma de enunciar el equilibrio de la palanca:
| En una palanca en equilibrio, el producto de la resistencia por su brazo es igual al producto de la potencia por el suyo. |
Según la posición que tenga el punto de apoyo respecto de la potencia y la resistencia, podemos distinguir tres clases de palancas.
Figura 8. Palancas de primer género
Figura 9. Palancas de segundo género
Figura 10. Palancas de tercer género
Géneros de palanca
- PRIMER GÉNERO. El punto de apoyo está situado entre la potencia y la resistencia (fig. 8).
- SEGUNDO GÉNERO. La resistencia está entre el punto de apoyoy la potencia (fig. 9 ).
- TERCER GÉNERO. La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia (fig. 10).
En cualquiera de los tres géneros, el brazo de potencia es el segmento que se halla entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la potencia (bp), así como el brazo de resistencia es el segmento que se halla entre el punto de
apoyo y el punto de aplicación de la resistencia (bq ).
En general, la fórmula
P.bp = Q.bq
indica la condición de equilibrio de una palanca.
BALANZAS
Llámase balanza al aparato destinado a comparar pesos de cuerpos.
La balanza de precisión (figura 11) es, en esencia, una palanca de primer genero, de brazos iguales (ver [1]), denominada cruz, en cuyos extremos penden dos platillos exactamente iguales en cuanto a la forma y al peso.
Figura 11. Balanza de precisión
Haciendo juego con la cruz, hay una aguja larga - el fiel -, que indica, en una escala graduada fijada en el soporte, la posición de equilibrio. Colocando cargas iguales en ambos platillos, la posición de equilibrio no debe alterarse.
Por medio de un nivel de burbuja o de una plomada, se conoce el perfecto equilibrio de toda la balanza.
Mientras la balanza no se usa, queda frenada, pero por medio de una palanquita especial se puede liberar la cruz y comienza a oscilar.
Al aplicar la condición de equilibrio de la palanca, la balanza está en equilibrio si
P OB =Q OA.
Pero como, por brazos iguales,
OB=OA,
según [1] resulta
P=Q,
donde
P = peso del cuerpo,
Q = resistencia que oponen las
pesas.
Exactitud y sensibilidad
Cualidades esenciales en toda balanza son las siguientes: exactitud y sensibilidad.
EXACTITUD. La exactitud de la balanza está dada por la igualdad lograda entre los brazos de la cruz y por el mismo peso de los platillos.
SENSIBILIDAD. Susceptibilidad de alterar el fiel al variar el peso en uno de los platillos cuando ambos se hallan en equilibrio. La balanza será tanto más sensible cuanto más apreciable sea la desviación observada en el fiel por las mínimas variaciones de peso en uno de los platillos; por ello, se define así: la sensibilidad de una balanza es mayor cuanto mayor es
el ángulo de desviación provocado por una sobrecarga de un miligramo colocada en uno de los platillos cuando está en equilibrio.
Clases de balanza
Figura 12. Balanza romana: B. Pilón de pesa. C. Cuerpo a pesar
a) BALANZA ROMANA (fig.12).
Es una palanca de primer género, de brazos desiguales. En uno de sus extremos se coloca el cuerpo cuyo peso se desea conocer. En un punto determinado de la palanca se halla un dispositivo para suspenderla. Uno de esos segmentos está graduado en kilogramos y por él se desliza una pesa (el pilón), que equilibra el peso colocado en el platillo situado en el extremo del otro segmento.
Figura 13. Balanza de Roverbal
b) BALANZA DE ROVERBAL (figura 13). Consiste en un paralelogramo articulado. De este modo, los platillos permanecen siempre horizontales, y la acción de los cuerpos y pesas colocados se realiza verticalmente.
Figura 14. Pesacartas
e) PESACARTAS (fig. 14). Está destinado a pesar cargas muy livianas ( no mas de 500g). La acción del peso colocado en el platillo es equilibrada por un contrapeso (M) que se desplaza según el mayor o menor peso aplicado, e indica directamente, sobre una escala graduada, el valor de ese peso. |
