| Time constant, constante de tiempo. (Electrónica - Electronics ), De una magnitud que varía exponencialmente con el tiempo, el tiempo empleado por la misma en variar un 63% de la extensión total del cambio. Cuando un condensador C se carga a partir de una alimentación de CC por medio de una resistencia R, la tensión en bornas del condensador aumenta un 63% sobre su valor final después de RC segundos, donde R viene dado en ohmios y C en faradios. Cuando el condensador se descarga, su
Fig. Constante de tiempo de una combinación RC durante la carga y la descarga .
tensión alcanza un 37% de su valor inicial en RC segundos, como indica la figura de arriba . RC es, por lo tanto, la constante de tiempo del circuito. Si se conecta una bobina L en bornas de una alimentación de CC por medio de una resistencia R, la corriente crece exponencialmente con el tiempo y alcanza el 63% de su valor final (E/R) en L/R segundos, donde L está en henrios y R en ohmios.
When a step voltage is applied to an RC network in Fig. 3a, the voltage across the capacitor is given by the equation
EC = E (1 - e - t / RC)
where
- EC = voltage across the capacitor at any instant of time
- E = source voltage
- t = time (seconds) after the step is applied
R is in ohms and C is in farads. If after the capacitor is fully charged the step input voltage is returned to zero, C will discharge and the voltage across the capacitor will be given by the equation
EC = E e - t / RC
Similar equations apply to the rise and fall of currents in an inductive circuit.
The time constant of the voltage in a capacitive circuit is defined as
t = CR
where t is the time (seconds) it takes for the voltage to reach 63.2 % of its final or aiming voltage after the application of an input voltage step (charging or discharging), i.e., by the end of the first time constant the voltage across the capacitor will reach 6.32 V when a 10 V step is applied. During the second time constant the voltage across the capacitor will rise another 63.2 percent of the remaining voltage step, i.e., (10 - 6.32) V × 63.2 % = 2.33 V, or at the end of the two time constant periods, the voltage across the capacitor will be 8.65 V, and at the end of three periods 9.5 V, and so on, as shown in Fig. 3a. The voltage across the capacitor reaches 99 percent of its value in 5 CR.
The RC time constant is often used as the basis for time delays, i.e., a comparator circuit is set to detect when a voltage across a capacitor in a CR network reaches 63.2 percent of the input step voltage. The time delay generated is then 1 CR.
Capacitors can also be used for level shifting and signal integration. Figure 3b shows a 0 to 10V step applied to a capacitor, and the resulting waveform. The 10 V step passes through the capacitor, but the output side of the capacitor is referenced by the resistor R to 10 V so that the step at Vout goes from 10 to 20 V, the voltage then decays back to 10 V in a time set by the CR time constant, i.e., the leading edge of the square wave has been level shifted by blocking the dc level of the input with the capacitor and applying a new dc level of 10 V. The decay of the square wave at the output is referred to as integration, i.e., a capacitor only lets a changing voltage through.
In the case of an inductive circuit, the time constant for the current is given by
t = L/R
where L is the inductance in henries, and t gives the time for the current to increase to 63.2 percent of its final current through the inductor.

Fig. 3 - Se muestra (a) un gráfico del voltaje a través de un capacitor versus la constante de tiempo del circuito y (b) un ejemplo de cambio de nivel de voltaje e integración usando un capacitor.
Cuando se aplica un voltaje escalonado a una red RC en la figura 3.a, el voltaje a través del capacitor viene dado por la ecuación
EC = E (1 - e - t / RC)
donde
- EC = voltaje a través del capacitor en cualquier instante de tiempo
- E = voltaje de la fuente
- t = tiempo (segundos) después de que se aplica el voltaje escalonado
R está en ohmios y C está en faradios. Si después de que el condensador está completamente cargado, el voltaje de entrada escalonado vuelve a cero, C se descargará y el voltaje a través del condensador vendrá dado por la ecuación
EC = E e - t / RC
Ecuaciones similares se aplican a la subida y bajada de corrientes en un circuito inductivo. Sin embargo, estas ecuaciones están fuera del alcance de este contenido web y no se profundizarán más. Solo sirven para introducir constantes de tiempo de circuito.
La constante de tiempo del voltaje en un circuito capacitivo de las ecuaciones vistas se define como
t = CR
donde t es el tiempo (segundos) que tarda el voltaje en alcanzar el 63,2 por ciento de su voltaje final o objetivo después de la aplicación de un escalón de voltaje de entrada (carga o descarga), es decir, al final de la primera constante de tiempo el voltaje en el condensador alcanzará 6,32 V cuando se aplique un escalón de voltaje de 10 V. Durante la segunda constante de tiempo, el voltaje a través del capacitor aumentará otro 63.2 por ciento del escalón de voltaje restante, es decir, (10 - 6.32) V * 63.2% = 2.33 V, o al final de los dos períodos de constantes de tiempo, el voltaje a través del capacitor será de 8,65 V, y al final de tres períodos de 9,5 V, y así sucesivamente, como se muestra en la figura 3a. El voltaje a través del capacitor alcanza el 99 por ciento de su valor en 5 CR.
La constante de tiempo RC se utiliza a menudo como base para los retrasos de tiempo, es decir, se establece un circuito comparador para detectar cuando un voltaje a través de un condensador en una red CR alcanza el 63,2 por ciento del voltaje del escalón de entrada. El retardo de tiempo generado es entonces 1 CR.
Los condensadores también se pueden utilizar para cambios de nivel e integración de señales. La figura 3b muestra un escalón de 0 a 10 V aplicado a un capacitor y la forma de onda resultante. El salto de 10 V pasa a través del condensador, pero en el lado de salida del condensador está referenciado por la resistencia R a 10 V de modo que el paso en Vout va de 10 a 20 V, el voltaje luego vuelve a decaer a 10 V en un tiempo establecido por la constante de tiempo CR, es decir, el inicio de escalón de la onda cuadrada se ha cambiado de nivel bloqueando el nivel de corriente continua de la entrada con el capacitor y aplicando un nuevo nivel de corriente continua de 10 V. La caída de la onda cuadrada en la salida es denominado integración, es decir, un condensador sólo deja pasar un voltaje cambiante.
En el caso de un circuito inductivo, la constante de tiempo para la corriente viene dada por
t = L / R
donde L es la inductancia en Henry, y t da el tiempo para que la corriente aumente al 63,2 por ciento de su corriente final a través del inductor. |